ตัวประกอบของ 47475 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 47475
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 47475 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 47475 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 47475 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 47475 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 47475 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 25, 45, 75, 211, 225, 633, 1055, 1899, 3165, 5275, 9495, 15825, 47475
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 47475 ÷ 1 | = | 47475 | เหลือเศษ 0 |
| 47475 ÷ 3 | = | 15825 | เหลือเศษ 0 |
| 47475 ÷ 5 | = | 9495 | เหลือเศษ 0 |
| 47475 ÷ 9 | = | 5275 | เหลือเศษ 0 |
| 47475 ÷ 15 | = | 3165 | เหลือเศษ 0 |
| 47475 ÷ 25 | = | 1899 | เหลือเศษ 0 |
| 47475 ÷ 45 | = | 1055 | เหลือเศษ 0 |
| 47475 ÷ 75 | = | 633 | เหลือเศษ 0 |
| 47475 ÷ 211 | = | 225 | เหลือเศษ 0 |
| 47475 ÷ 225 | = | 211 | เหลือเศษ 0 |
| 47475 ÷ 633 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 47475 ÷ 1055 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 47475 ÷ 1899 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 47475 ÷ 3165 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 47475 ÷ 5275 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 47475 ÷ 9495 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 47475 ÷ 15825 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 47475 ÷ 47475 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 47475
| 1 x 47475 | = | 47475 |
| 3 x 15825 | = | 47475 |
| 5 x 9495 | = | 47475 |
| 9 x 5275 | = | 47475 |
| 15 x 3165 | = | 47475 |
| 25 x 1899 | = | 47475 |
| 45 x 1055 | = | 47475 |
| 75 x 633 | = | 47475 |
| 211 x 225 | = | 47475 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 47475
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 25 + 45 + 75 + 211 + 225 + 633 + 1055 + 1899 + 3165 + 5275 + 9495 + 15825 + 47475 = 85436
▶ ตัวประกอบของ 47475 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 211
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 47475 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
47475 = 3 x 3 x 5 x 5 x 211
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 47475 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
47475 = 32 x 52 x 211
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 47475 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
47475 = 32 x 52 x 211
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 47475 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 47475 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 47475 มา 1 คู่ เช่น 3 x 15825
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 47475
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 47475 แบบที่หนึ่ง
- 47475
- 211
- 225
- 15
- 3
- 5
- 15
- 3
- 5
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 47475 แบบที่สอง
- 47475
- 3
- 15825
- 3
- 5275
- 5
- 1055
- 5
- 211
ดังนั้น 47475 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
47475 =
3 x 3 x 5 x 5 x 211
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
47475 =
32 x 52 x 211 หรือ 32 x 52 x 2111
2. การแยกตัวประกอบของ 47475 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 47475 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 47475 นั้นก็คือ 3, 5, 211 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 47475
3)474753)158255)52755)1055211)2111ดังนั้น 47475 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้47475 = 3 x 3 x 5 x 5 x 211หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง47475 = 32 x 52 x 211 หรือ 32 x 52 x 2111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 47475
1แยกตัวประกอบของ 47475 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 52 x 21112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 211 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 47475 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 47475 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 47475 นั้นก็คือ 3, 5, 211 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 47475
3
)47475
3
)15825
5
)5275
5
)1055
211
)211
1
ดังนั้น 47475 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
47475 = 3 x 3 x 5 x 5 x 211
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
47475 = 32 x 52 x 211 หรือ 32 x 52 x 2111
1แยกตัวประกอบของ 47475 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 52 x 2111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 211 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 47475 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 47475 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇