ตัวประกอบของ 47322 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 47322
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 47322 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 47322 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 47322 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 47322 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 47322 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 11, 18, 22, 33, 66, 99, 198, 239, 478, 717, 1434, 2151, 2629, 4302, 5258, 7887, 15774, 23661, 47322
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 47322 ÷ 1 | = | 47322 | เหลือเศษ 0 |
| 47322 ÷ 2 | = | 23661 | เหลือเศษ 0 |
| 47322 ÷ 3 | = | 15774 | เหลือเศษ 0 |
| 47322 ÷ 6 | = | 7887 | เหลือเศษ 0 |
| 47322 ÷ 9 | = | 5258 | เหลือเศษ 0 |
| 47322 ÷ 11 | = | 4302 | เหลือเศษ 0 |
| 47322 ÷ 18 | = | 2629 | เหลือเศษ 0 |
| 47322 ÷ 22 | = | 2151 | เหลือเศษ 0 |
| 47322 ÷ 33 | = | 1434 | เหลือเศษ 0 |
| 47322 ÷ 66 | = | 717 | เหลือเศษ 0 |
| 47322 ÷ 99 | = | 478 | เหลือเศษ 0 |
| 47322 ÷ 198 | = | 239 | เหลือเศษ 0 |
| 47322 ÷ 239 | = | 198 | เหลือเศษ 0 |
| 47322 ÷ 478 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 47322 ÷ 717 | = | 66 | เหลือเศษ 0 |
| 47322 ÷ 1434 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 47322 ÷ 2151 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 47322 ÷ 2629 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 47322 ÷ 4302 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 47322 ÷ 5258 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 47322 ÷ 7887 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 47322 ÷ 15774 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 47322 ÷ 23661 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 47322 ÷ 47322 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 47322
| 1 x 47322 | = | 47322 |
| 2 x 23661 | = | 47322 |
| 3 x 15774 | = | 47322 |
| 6 x 7887 | = | 47322 |
| 9 x 5258 | = | 47322 |
| 11 x 4302 | = | 47322 |
| 18 x 2629 | = | 47322 |
| 22 x 2151 | = | 47322 |
| 33 x 1434 | = | 47322 |
| 66 x 717 | = | 47322 |
| 99 x 478 | = | 47322 |
| 198 x 239 | = | 47322 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 47322
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 11 + 18 + 22 + 33 + 66 + 99 + 198 + 239 + 478 + 717 + 1434 + 2151 + 2629 + 4302 + 5258 + 7887 + 15774 + 23661 + 47322 = 112320
▶ ตัวประกอบของ 47322 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 11, 239
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 47322 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
47322 = 2 x 3 x 3 x 11 x 239
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 47322 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
47322 = 2 x 32 x 11 x 239
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 47322 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
47322 = 2 x 32 x 11 x 239
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 47322 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 47322 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 47322 มา 1 คู่ เช่น 2 x 23661
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 47322
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 47322 แบบที่หนึ่ง
- 47322
- 198
- 11
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 239
- 198
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 47322 แบบที่สอง
- 47322
- 2
- 23661
- 3
- 7887
- 3
- 2629
- 11
- 239
ดังนั้น 47322 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
47322 =
2 x 3 x 3 x 11 x 239
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
47322 =
2 x 32 x 11 x 239 หรือ 21 x 32 x 111 x 2391
2. การแยกตัวประกอบของ 47322 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 47322 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 47322 นั้นก็คือ 2, 3, 11, 239 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 47322
2)473223)236613)788711)2629239)2391ดังนั้น 47322 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้47322 = 2 x 3 x 3 x 11 x 239หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง47322 = 2 x 32 x 11 x 239 หรือ 21 x 32 x 111 x 2391วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 47322
1แยกตัวประกอบของ 47322 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 111 x 23912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 239 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 47322 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 47322 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 47322 นั้นก็คือ 2, 3, 11, 239 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 47322
2
)47322
3
)23661
3
)7887
11
)2629
239
)239
1
ดังนั้น 47322 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
47322 = 2 x 3 x 3 x 11 x 239
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
47322 = 2 x 32 x 11 x 239 หรือ 21 x 32 x 111 x 2391
1แยกตัวประกอบของ 47322 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 111 x 2391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 239 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 47322 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 47322 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇