ตัวประกอบของ 46341 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 46341
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 46341 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 46341 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 46341 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 46341 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 46341 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 19, 57, 171, 271, 813, 2439, 5149, 15447, 46341
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 46341 ÷ 1 | = | 46341 | เหลือเศษ 0 |
| 46341 ÷ 3 | = | 15447 | เหลือเศษ 0 |
| 46341 ÷ 9 | = | 5149 | เหลือเศษ 0 |
| 46341 ÷ 19 | = | 2439 | เหลือเศษ 0 |
| 46341 ÷ 57 | = | 813 | เหลือเศษ 0 |
| 46341 ÷ 171 | = | 271 | เหลือเศษ 0 |
| 46341 ÷ 271 | = | 171 | เหลือเศษ 0 |
| 46341 ÷ 813 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 46341 ÷ 2439 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 46341 ÷ 5149 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 46341 ÷ 15447 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 46341 ÷ 46341 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 46341
| 1 x 46341 | = | 46341 |
| 3 x 15447 | = | 46341 |
| 9 x 5149 | = | 46341 |
| 19 x 2439 | = | 46341 |
| 57 x 813 | = | 46341 |
| 171 x 271 | = | 46341 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 46341
1 + 3 + 9 + 19 + 57 + 171 + 271 + 813 + 2439 + 5149 + 15447 + 46341 = 70720
▶ ตัวประกอบของ 46341 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 19, 271
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 46341 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
46341 = 3 x 3 x 19 x 271
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 46341 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
46341 = 32 x 19 x 271
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 46341 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
46341 = 32 x 19 x 271
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 46341 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 46341 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 46341 มา 1 คู่ เช่น 3 x 15447
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 46341
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 46341 แบบที่หนึ่ง
- 46341
- 171
- 9
- 3
- 3
- 19
- 9
- 271
- 171
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 46341 แบบที่สอง
- 46341
- 3
- 15447
- 3
- 5149
- 19
- 271
ดังนั้น 46341 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
46341 =
3 x 3 x 19 x 271
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
46341 =
32 x 19 x 271 หรือ 32 x 191 x 2711
2. การแยกตัวประกอบของ 46341 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 46341 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 46341 นั้นก็คือ 3, 19, 271 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 46341
3)463413)1544719)5149271)2711ดังนั้น 46341 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้46341 = 3 x 3 x 19 x 271หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง46341 = 32 x 19 x 271 หรือ 32 x 191 x 2711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 46341
1แยกตัวประกอบของ 46341 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 191 x 27112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 271 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 46341 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 46341 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 46341 นั้นก็คือ 3, 19, 271 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 46341
3
)46341
3
)15447
19
)5149
271
)271
1
ดังนั้น 46341 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
46341 = 3 x 3 x 19 x 271
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
46341 = 32 x 19 x 271 หรือ 32 x 191 x 2711
1แยกตัวประกอบของ 46341 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 191 x 2711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 271 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 46341 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 46341 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇