ตัวประกอบของ 45972 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 45972
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 45972 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 45972 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 45972 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 45972 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 45972 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, 1277, 2554, 3831, 5108, 7662, 11493, 15324, 22986, 45972
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 45972 ÷ 1 | = | 45972 | เหลือเศษ 0 |
| 45972 ÷ 2 | = | 22986 | เหลือเศษ 0 |
| 45972 ÷ 3 | = | 15324 | เหลือเศษ 0 |
| 45972 ÷ 4 | = | 11493 | เหลือเศษ 0 |
| 45972 ÷ 6 | = | 7662 | เหลือเศษ 0 |
| 45972 ÷ 9 | = | 5108 | เหลือเศษ 0 |
| 45972 ÷ 12 | = | 3831 | เหลือเศษ 0 |
| 45972 ÷ 18 | = | 2554 | เหลือเศษ 0 |
| 45972 ÷ 36 | = | 1277 | เหลือเศษ 0 |
| 45972 ÷ 1277 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 45972 ÷ 2554 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 45972 ÷ 3831 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 45972 ÷ 5108 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 45972 ÷ 7662 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 45972 ÷ 11493 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 45972 ÷ 15324 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 45972 ÷ 22986 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 45972 ÷ 45972 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 45972
| 1 x 45972 | = | 45972 |
| 2 x 22986 | = | 45972 |
| 3 x 15324 | = | 45972 |
| 4 x 11493 | = | 45972 |
| 6 x 7662 | = | 45972 |
| 9 x 5108 | = | 45972 |
| 12 x 3831 | = | 45972 |
| 18 x 2554 | = | 45972 |
| 36 x 1277 | = | 45972 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 45972
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 9 + 12 + 18 + 36 + 1277 + 2554 + 3831 + 5108 + 7662 + 11493 + 15324 + 22986 + 45972 = 116298
▶ ตัวประกอบของ 45972 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1277
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 45972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45972 = 2 x 2 x 3 x 3 x 1277
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 45972 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
45972 = 22 x 32 x 1277
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 45972 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
45972 = 22 x 32 x 1277
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 45972 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 45972 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 45972 มา 1 คู่ เช่น 2 x 22986
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45972
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 45972 แบบที่หนึ่ง
- 45972
- 36
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2
- 3
- 6
- 1277
- 36
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 45972 แบบที่สอง
- 45972
- 2
- 22986
- 2
- 11493
- 3
- 3831
- 3
- 1277
ดังนั้น 45972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45972 =
2 x 2 x 3 x 3 x 1277
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
45972 =
22 x 32 x 1277 หรือ 22 x 32 x 12771
2. การแยกตัวประกอบของ 45972 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 45972 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 45972 นั้นก็คือ 2, 3, 1277 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45972
2)459722)229863)114933)38311277)12771ดังนั้น 45972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้45972 = 2 x 2 x 3 x 3 x 1277หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง45972 = 22 x 32 x 1277 หรือ 22 x 32 x 12771วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 45972
1แยกตัวประกอบของ 45972 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 127712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1277 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 45972 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 45972 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 45972 นั้นก็คือ 2, 3, 1277 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45972
2
)45972
2
)22986
3
)11493
3
)3831
1277
)1277
1
ดังนั้น 45972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45972 = 2 x 2 x 3 x 3 x 1277
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
45972 = 22 x 32 x 1277 หรือ 22 x 32 x 12771
1แยกตัวประกอบของ 45972 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 12771
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1277 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 45972 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 45972 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇