ตัวประกอบของ 45744 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 45744
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 45744 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 45744 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 45744 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 45744 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 45744 มีทั้งหมด 20 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48, 953, 1906, 2859, 3812, 5718, 7624, 11436, 15248, 22872, 45744
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 45744 ÷ 1 | = | 45744 | เหลือเศษ 0 |
| 45744 ÷ 2 | = | 22872 | เหลือเศษ 0 |
| 45744 ÷ 3 | = | 15248 | เหลือเศษ 0 |
| 45744 ÷ 4 | = | 11436 | เหลือเศษ 0 |
| 45744 ÷ 6 | = | 7624 | เหลือเศษ 0 |
| 45744 ÷ 8 | = | 5718 | เหลือเศษ 0 |
| 45744 ÷ 12 | = | 3812 | เหลือเศษ 0 |
| 45744 ÷ 16 | = | 2859 | เหลือเศษ 0 |
| 45744 ÷ 24 | = | 1906 | เหลือเศษ 0 |
| 45744 ÷ 48 | = | 953 | เหลือเศษ 0 |
| 45744 ÷ 953 | = | 48 | เหลือเศษ 0 |
| 45744 ÷ 1906 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 45744 ÷ 2859 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 45744 ÷ 3812 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 45744 ÷ 5718 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 45744 ÷ 7624 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 45744 ÷ 11436 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 45744 ÷ 15248 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 45744 ÷ 22872 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 45744 ÷ 45744 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 45744
| 1 x 45744 | = | 45744 |
| 2 x 22872 | = | 45744 |
| 3 x 15248 | = | 45744 |
| 4 x 11436 | = | 45744 |
| 6 x 7624 | = | 45744 |
| 8 x 5718 | = | 45744 |
| 12 x 3812 | = | 45744 |
| 16 x 2859 | = | 45744 |
| 24 x 1906 | = | 45744 |
| 48 x 953 | = | 45744 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 45744
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 16 + 24 + 48 + 953 + 1906 + 2859 + 3812 + 5718 + 7624 + 11436 + 15248 + 22872 + 45744 = 118296
▶ ตัวประกอบของ 45744 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 953
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 45744 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45744 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 953
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 45744 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
45744 = 24 x 3 x 953
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 45744 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
45744 = 24 x 3 x 953
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 45744 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 45744 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 45744 มา 1 คู่ เช่น 2 x 22872
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45744
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 45744 แบบที่หนึ่ง
- 45744
- 48
- 6
- 2
- 3
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 6
- 953
- 48
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 45744 แบบที่สอง
- 45744
- 2
- 22872
- 2
- 11436
- 2
- 5718
- 2
- 2859
- 3
- 953
ดังนั้น 45744 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45744 =
2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 953
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
45744 =
24 x 3 x 953 หรือ 24 x 31 x 9531
2. การแยกตัวประกอบของ 45744 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 45744 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 45744 นั้นก็คือ 2, 3, 953 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45744
2)457442)228722)114362)57183)2859953)9531ดังนั้น 45744 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้45744 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 953หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง45744 = 24 x 3 x 953 หรือ 24 x 31 x 9531วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 45744
1แยกตัวประกอบของ 45744 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 31 x 95312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 953 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 45744 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 45744 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 45744 นั้นก็คือ 2, 3, 953 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45744
2
)45744
2
)22872
2
)11436
2
)5718
3
)2859
953
)953
1
ดังนั้น 45744 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45744 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 953
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
45744 = 24 x 3 x 953 หรือ 24 x 31 x 9531
1แยกตัวประกอบของ 45744 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 31 x 9531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 953 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 45744 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 45744 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇