ตัวประกอบของ 45495 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 45495
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 45495 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 45495 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 45495 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 45495 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 45495 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 27, 45, 135, 337, 1011, 1685, 3033, 5055, 9099, 15165, 45495
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 45495 ÷ 1 | = | 45495 | เหลือเศษ 0 |
| 45495 ÷ 3 | = | 15165 | เหลือเศษ 0 |
| 45495 ÷ 5 | = | 9099 | เหลือเศษ 0 |
| 45495 ÷ 9 | = | 5055 | เหลือเศษ 0 |
| 45495 ÷ 15 | = | 3033 | เหลือเศษ 0 |
| 45495 ÷ 27 | = | 1685 | เหลือเศษ 0 |
| 45495 ÷ 45 | = | 1011 | เหลือเศษ 0 |
| 45495 ÷ 135 | = | 337 | เหลือเศษ 0 |
| 45495 ÷ 337 | = | 135 | เหลือเศษ 0 |
| 45495 ÷ 1011 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 45495 ÷ 1685 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 45495 ÷ 3033 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 45495 ÷ 5055 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 45495 ÷ 9099 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 45495 ÷ 15165 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 45495 ÷ 45495 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 45495
| 1 x 45495 | = | 45495 |
| 3 x 15165 | = | 45495 |
| 5 x 9099 | = | 45495 |
| 9 x 5055 | = | 45495 |
| 15 x 3033 | = | 45495 |
| 27 x 1685 | = | 45495 |
| 45 x 1011 | = | 45495 |
| 135 x 337 | = | 45495 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 45495
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 27 + 45 + 135 + 337 + 1011 + 1685 + 3033 + 5055 + 9099 + 15165 + 45495 = 81120
▶ ตัวประกอบของ 45495 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 337
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 45495 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45495 = 3 x 3 x 3 x 5 x 337
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 45495 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
45495 = 33 x 5 x 337
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 45495 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
45495 = 33 x 5 x 337
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 45495 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 45495 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 45495 มา 1 คู่ เช่น 3 x 15165
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45495
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 45495 แบบที่หนึ่ง
- 45495
- 135
- 9
- 3
- 3
- 15
- 3
- 5
- 9
- 337
- 135
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 45495 แบบที่สอง
- 45495
- 3
- 15165
- 3
- 5055
- 3
- 1685
- 5
- 337
ดังนั้น 45495 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45495 =
3 x 3 x 3 x 5 x 337
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
45495 =
33 x 5 x 337 หรือ 33 x 51 x 3371
2. การแยกตัวประกอบของ 45495 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 45495 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 45495 นั้นก็คือ 3, 5, 337 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45495
3)454953)151653)50555)1685337)3371ดังนั้น 45495 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้45495 = 3 x 3 x 3 x 5 x 337หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง45495 = 33 x 5 x 337 หรือ 33 x 51 x 3371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 45495
1แยกตัวประกอบของ 45495 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 51 x 33712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 337 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 45495 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 45495 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 45495 นั้นก็คือ 3, 5, 337 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45495
3
)45495
3
)15165
3
)5055
5
)1685
337
)337
1
ดังนั้น 45495 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45495 = 3 x 3 x 3 x 5 x 337
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
45495 = 33 x 5 x 337 หรือ 33 x 51 x 3371
1แยกตัวประกอบของ 45495 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 51 x 3371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 337 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 45495 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 45495 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇