ตัวประกอบของ 45405 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 45405
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 45405 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 45405 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 45405 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 45405 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 45405 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 1009, 3027, 5045, 9081, 15135, 45405
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 45405 ÷ 1 | = | 45405 | เหลือเศษ 0 |
| 45405 ÷ 3 | = | 15135 | เหลือเศษ 0 |
| 45405 ÷ 5 | = | 9081 | เหลือเศษ 0 |
| 45405 ÷ 9 | = | 5045 | เหลือเศษ 0 |
| 45405 ÷ 15 | = | 3027 | เหลือเศษ 0 |
| 45405 ÷ 45 | = | 1009 | เหลือเศษ 0 |
| 45405 ÷ 1009 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 45405 ÷ 3027 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 45405 ÷ 5045 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 45405 ÷ 9081 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 45405 ÷ 15135 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 45405 ÷ 45405 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 45405
| 1 x 45405 | = | 45405 |
| 3 x 15135 | = | 45405 |
| 5 x 9081 | = | 45405 |
| 9 x 5045 | = | 45405 |
| 15 x 3027 | = | 45405 |
| 45 x 1009 | = | 45405 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 45405
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 1009 + 3027 + 5045 + 9081 + 15135 + 45405 = 78780
▶ ตัวประกอบของ 45405 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 1009
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 45405 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45405 = 3 x 3 x 5 x 1009
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 45405 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
45405 = 32 x 5 x 1009
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 45405 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
45405 = 32 x 5 x 1009
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 45405 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 45405 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 45405 มา 1 คู่ เช่น 3 x 15135
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45405
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 45405 แบบที่หนึ่ง
- 45405
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 1009
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 45405 แบบที่สอง
- 45405
- 3
- 15135
- 3
- 5045
- 5
- 1009
ดังนั้น 45405 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45405 =
3 x 3 x 5 x 1009
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
45405 =
32 x 5 x 1009 หรือ 32 x 51 x 10091
2. การแยกตัวประกอบของ 45405 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 45405 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 45405 นั้นก็คือ 3, 5, 1009 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45405
3)454053)151355)50451009)10091ดังนั้น 45405 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้45405 = 3 x 3 x 5 x 1009หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง45405 = 32 x 5 x 1009 หรือ 32 x 51 x 10091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 45405
1แยกตัวประกอบของ 45405 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 100912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1009 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 45405 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 45405 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 45405 นั้นก็คือ 3, 5, 1009 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45405
3
)45405
3
)15135
5
)5045
1009
)1009
1
ดังนั้น 45405 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45405 = 3 x 3 x 5 x 1009
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
45405 = 32 x 5 x 1009 หรือ 32 x 51 x 10091
1แยกตัวประกอบของ 45405 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 10091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1009 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 45405 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 45405 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇