ตัวประกอบของ 4472 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 4472
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 4472 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 4472 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 4472 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 4472 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 4472 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 13, 26, 43, 52, 86, 104, 172, 344, 559, 1118, 2236, 4472
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 4472 ÷ 1 | = | 4472 | เหลือเศษ 0 |
| 4472 ÷ 2 | = | 2236 | เหลือเศษ 0 |
| 4472 ÷ 4 | = | 1118 | เหลือเศษ 0 |
| 4472 ÷ 8 | = | 559 | เหลือเศษ 0 |
| 4472 ÷ 13 | = | 344 | เหลือเศษ 0 |
| 4472 ÷ 26 | = | 172 | เหลือเศษ 0 |
| 4472 ÷ 43 | = | 104 | เหลือเศษ 0 |
| 4472 ÷ 52 | = | 86 | เหลือเศษ 0 |
| 4472 ÷ 86 | = | 52 | เหลือเศษ 0 |
| 4472 ÷ 104 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 4472 ÷ 172 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 4472 ÷ 344 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 4472 ÷ 559 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 4472 ÷ 1118 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 4472 ÷ 2236 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 4472 ÷ 4472 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 4472
| 1 x 4472 | = | 4472 |
| 2 x 2236 | = | 4472 |
| 4 x 1118 | = | 4472 |
| 8 x 559 | = | 4472 |
| 13 x 344 | = | 4472 |
| 26 x 172 | = | 4472 |
| 43 x 104 | = | 4472 |
| 52 x 86 | = | 4472 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 4472
1 + 2 + 4 + 8 + 13 + 26 + 43 + 52 + 86 + 104 + 172 + 344 + 559 + 1118 + 2236 + 4472 = 9240
▶ ตัวประกอบของ 4472 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 13, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 4472 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4472 = 2 x 2 x 2 x 13 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 4472 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
4472 = 23 x 13 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 4472 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
4472 = 23 x 13 x 43
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 4472 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 4472 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 4472 มา 1 คู่ เช่น 2 x 2236
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4472
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4472 แบบที่หนึ่ง
- 4472
- 52
- 4
- 2
- 2
- 13
- 4
- 86
- 2
- 43
- 52
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4472 แบบที่สอง
- 4472
- 2
- 2236
- 2
- 1118
- 2
- 559
- 13
- 43
ดังนั้น 4472 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4472 =
2 x 2 x 2 x 13 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
4472 =
23 x 13 x 43 หรือ 23 x 131 x 431
2. การแยกตัวประกอบของ 4472 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 4472 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4472 นั้นก็คือ 2, 13, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4472
2)44722)22362)111813)55943)431ดังนั้น 4472 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้4472 = 2 x 2 x 2 x 13 x 43หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง4472 = 23 x 13 x 43 หรือ 23 x 131 x 431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 4472
1แยกตัวประกอบของ 4472 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 131 x 4312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4472 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 4472 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4472 นั้นก็คือ 2, 13, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4472
2
)4472
2
)2236
2
)1118
13
)559
43
)43
1
ดังนั้น 4472 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4472 = 2 x 2 x 2 x 13 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
4472 = 23 x 13 x 43 หรือ 23 x 131 x 431
1แยกตัวประกอบของ 4472 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 131 x 431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4472 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 4472 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇