ตัวประกอบของ 43431 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 43431
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 43431 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 43431 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 43431 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 43431 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 43431 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 31, 93, 467, 1401, 14477, 43431
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 43431 ÷ 1 | = | 43431 | เหลือเศษ 0 |
| 43431 ÷ 3 | = | 14477 | เหลือเศษ 0 |
| 43431 ÷ 31 | = | 1401 | เหลือเศษ 0 |
| 43431 ÷ 93 | = | 467 | เหลือเศษ 0 |
| 43431 ÷ 467 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 43431 ÷ 1401 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 43431 ÷ 14477 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 43431 ÷ 43431 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 43431
| 1 x 43431 | = | 43431 |
| 3 x 14477 | = | 43431 |
| 31 x 1401 | = | 43431 |
| 93 x 467 | = | 43431 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 43431
1 + 3 + 31 + 93 + 467 + 1401 + 14477 + 43431 = 59904
▶ ตัวประกอบของ 43431 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 31, 467
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 43431 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
43431 = 3 x 31 x 467
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 43431 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 43431 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 43431 มา 1 คู่ เช่น 3 x 14477
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 43431
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 43431 แบบที่หนึ่ง
- 43431
- 93
- 3
- 31
- 467
- 93
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 43431 แบบที่สอง
- 43431
- 3
- 14477
- 31
- 467
ดังนั้น 43431 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
43431 =
3 x 31 x 467
2. การแยกตัวประกอบของ 43431 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 43431 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 43431 นั้นก็คือ 3, 31, 467 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 43431
3)4343131)14477467)4671ดังนั้น 43431 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้43431 = 3 x 31 x 467วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 43431
1แยกตัวประกอบของ 43431 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 311 x 46712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 467 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 43431 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 43431 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 43431 นั้นก็คือ 3, 31, 467 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 43431
3
)43431
31
)14477
467
)467
1
ดังนั้น 43431 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
43431 = 3 x 31 x 467
1แยกตัวประกอบของ 43431 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 311 x 4671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 467 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 43431 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 43431 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇