ตัวประกอบของ 43172 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 43172
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 43172 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 43172 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 43172 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 43172 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 43172 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 43, 86, 172, 251, 502, 1004, 10793, 21586, 43172
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 43172 ÷ 1 | = | 43172 | เหลือเศษ 0 |
| 43172 ÷ 2 | = | 21586 | เหลือเศษ 0 |
| 43172 ÷ 4 | = | 10793 | เหลือเศษ 0 |
| 43172 ÷ 43 | = | 1004 | เหลือเศษ 0 |
| 43172 ÷ 86 | = | 502 | เหลือเศษ 0 |
| 43172 ÷ 172 | = | 251 | เหลือเศษ 0 |
| 43172 ÷ 251 | = | 172 | เหลือเศษ 0 |
| 43172 ÷ 502 | = | 86 | เหลือเศษ 0 |
| 43172 ÷ 1004 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 43172 ÷ 10793 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 43172 ÷ 21586 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 43172 ÷ 43172 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 43172
| 1 x 43172 | = | 43172 |
| 2 x 21586 | = | 43172 |
| 4 x 10793 | = | 43172 |
| 43 x 1004 | = | 43172 |
| 86 x 502 | = | 43172 |
| 172 x 251 | = | 43172 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 43172
1 + 2 + 4 + 43 + 86 + 172 + 251 + 502 + 1004 + 10793 + 21586 + 43172 = 77616
▶ ตัวประกอบของ 43172 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 43, 251
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 43172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
43172 = 2 x 2 x 43 x 251
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 43172 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
43172 = 22 x 43 x 251
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 43172 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
43172 = 22 x 43 x 251
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 43172 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 43172 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 43172 มา 1 คู่ เช่น 2 x 21586
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 43172
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 43172 แบบที่หนึ่ง
- 43172
- 172
- 4
- 2
- 2
- 43
- 4
- 251
- 172
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 43172 แบบที่สอง
- 43172
- 2
- 21586
- 2
- 10793
- 43
- 251
ดังนั้น 43172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
43172 =
2 x 2 x 43 x 251
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
43172 =
22 x 43 x 251 หรือ 22 x 431 x 2511
2. การแยกตัวประกอบของ 43172 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 43172 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 43172 นั้นก็คือ 2, 43, 251 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 43172
2)431722)2158643)10793251)2511ดังนั้น 43172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้43172 = 2 x 2 x 43 x 251หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง43172 = 22 x 43 x 251 หรือ 22 x 431 x 2511วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 43172
1แยกตัวประกอบของ 43172 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 431 x 25112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 251 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 43172 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 43172 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 43172 นั้นก็คือ 2, 43, 251 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 43172
2
)43172
2
)21586
43
)10793
251
)251
1
ดังนั้น 43172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
43172 = 2 x 2 x 43 x 251
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
43172 = 22 x 43 x 251 หรือ 22 x 431 x 2511
1แยกตัวประกอบของ 43172 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 431 x 2511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 251 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 43172 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 43172 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇