ตัวประกอบของ 43175 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 43175
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 43175 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 43175 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 43175 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 43175 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 43175 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 11, 25, 55, 157, 275, 785, 1727, 3925, 8635, 43175
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 43175 ÷ 1 | = | 43175 | เหลือเศษ 0 |
| 43175 ÷ 5 | = | 8635 | เหลือเศษ 0 |
| 43175 ÷ 11 | = | 3925 | เหลือเศษ 0 |
| 43175 ÷ 25 | = | 1727 | เหลือเศษ 0 |
| 43175 ÷ 55 | = | 785 | เหลือเศษ 0 |
| 43175 ÷ 157 | = | 275 | เหลือเศษ 0 |
| 43175 ÷ 275 | = | 157 | เหลือเศษ 0 |
| 43175 ÷ 785 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 43175 ÷ 1727 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 43175 ÷ 3925 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 43175 ÷ 8635 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 43175 ÷ 43175 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 43175
| 1 x 43175 | = | 43175 |
| 5 x 8635 | = | 43175 |
| 11 x 3925 | = | 43175 |
| 25 x 1727 | = | 43175 |
| 55 x 785 | = | 43175 |
| 157 x 275 | = | 43175 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 43175
1 + 5 + 11 + 25 + 55 + 157 + 275 + 785 + 1727 + 3925 + 8635 + 43175 = 58776
▶ ตัวประกอบของ 43175 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 11, 157
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 43175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
43175 = 5 x 5 x 11 x 157
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 43175 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
43175 = 52 x 11 x 157
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 43175 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
43175 = 52 x 11 x 157
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 43175 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 43175 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 43175 มา 1 คู่ เช่น 5 x 8635
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 43175
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 43175 แบบที่หนึ่ง
- 43175
- 157
- 275
- 11
- 25
- 5
- 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 43175 แบบที่สอง
- 43175
- 5
- 8635
- 5
- 1727
- 11
- 157
ดังนั้น 43175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
43175 =
5 x 5 x 11 x 157
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
43175 =
52 x 11 x 157 หรือ 52 x 111 x 1571
2. การแยกตัวประกอบของ 43175 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 43175 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 43175 นั้นก็คือ 5, 11, 157 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 43175
5)431755)863511)1727157)1571ดังนั้น 43175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้43175 = 5 x 5 x 11 x 157หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง43175 = 52 x 11 x 157 หรือ 52 x 111 x 1571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 43175
1แยกตัวประกอบของ 43175 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 111 x 15712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 157 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 43175 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 43175 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 43175 นั้นก็คือ 5, 11, 157 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 43175
5
)43175
5
)8635
11
)1727
157
)157
1
ดังนั้น 43175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
43175 = 5 x 5 x 11 x 157
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
43175 = 52 x 11 x 157 หรือ 52 x 111 x 1571
1แยกตัวประกอบของ 43175 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 111 x 1571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 157 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 43175 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 43175 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇