ตัวประกอบของ 42795 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 42795
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 42795 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 42795 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 42795 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 42795 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 42795 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 27, 45, 135, 317, 951, 1585, 2853, 4755, 8559, 14265, 42795
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 42795 ÷ 1 | = | 42795 | เหลือเศษ 0 |
| 42795 ÷ 3 | = | 14265 | เหลือเศษ 0 |
| 42795 ÷ 5 | = | 8559 | เหลือเศษ 0 |
| 42795 ÷ 9 | = | 4755 | เหลือเศษ 0 |
| 42795 ÷ 15 | = | 2853 | เหลือเศษ 0 |
| 42795 ÷ 27 | = | 1585 | เหลือเศษ 0 |
| 42795 ÷ 45 | = | 951 | เหลือเศษ 0 |
| 42795 ÷ 135 | = | 317 | เหลือเศษ 0 |
| 42795 ÷ 317 | = | 135 | เหลือเศษ 0 |
| 42795 ÷ 951 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 42795 ÷ 1585 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 42795 ÷ 2853 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 42795 ÷ 4755 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 42795 ÷ 8559 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 42795 ÷ 14265 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 42795 ÷ 42795 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 42795
| 1 x 42795 | = | 42795 |
| 3 x 14265 | = | 42795 |
| 5 x 8559 | = | 42795 |
| 9 x 4755 | = | 42795 |
| 15 x 2853 | = | 42795 |
| 27 x 1585 | = | 42795 |
| 45 x 951 | = | 42795 |
| 135 x 317 | = | 42795 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 42795
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 27 + 45 + 135 + 317 + 951 + 1585 + 2853 + 4755 + 8559 + 14265 + 42795 = 76320
▶ ตัวประกอบของ 42795 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 317
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 42795 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42795 = 3 x 3 x 3 x 5 x 317
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 42795 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
42795 = 33 x 5 x 317
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 42795 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
42795 = 33 x 5 x 317
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 42795 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 42795 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 42795 มา 1 คู่ เช่น 3 x 14265
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42795
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42795 แบบที่หนึ่ง
- 42795
- 135
- 9
- 3
- 3
- 15
- 3
- 5
- 9
- 317
- 135
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42795 แบบที่สอง
- 42795
- 3
- 14265
- 3
- 4755
- 3
- 1585
- 5
- 317
ดังนั้น 42795 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42795 =
3 x 3 x 3 x 5 x 317
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
42795 =
33 x 5 x 317 หรือ 33 x 51 x 3171
2. การแยกตัวประกอบของ 42795 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 42795 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42795 นั้นก็คือ 3, 5, 317 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42795
3)427953)142653)47555)1585317)3171ดังนั้น 42795 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้42795 = 3 x 3 x 3 x 5 x 317หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง42795 = 33 x 5 x 317 หรือ 33 x 51 x 3171วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 42795
1แยกตัวประกอบของ 42795 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 51 x 31712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 317 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42795 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 42795 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42795 นั้นก็คือ 3, 5, 317 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42795
3
)42795
3
)14265
3
)4755
5
)1585
317
)317
1
ดังนั้น 42795 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42795 = 3 x 3 x 3 x 5 x 317
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
42795 = 33 x 5 x 317 หรือ 33 x 51 x 3171
1แยกตัวประกอบของ 42795 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 51 x 3171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 317 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42795 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 42795 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇