ตัวประกอบของ 42749 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 42749
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 42749 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 42749 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 42749 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 42749 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 42749 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 7, 31, 197, 217, 1379, 6107, 42749
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 42749 ÷ 1 | = | 42749 | เหลือเศษ 0 |
| 42749 ÷ 7 | = | 6107 | เหลือเศษ 0 |
| 42749 ÷ 31 | = | 1379 | เหลือเศษ 0 |
| 42749 ÷ 197 | = | 217 | เหลือเศษ 0 |
| 42749 ÷ 217 | = | 197 | เหลือเศษ 0 |
| 42749 ÷ 1379 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 42749 ÷ 6107 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 42749 ÷ 42749 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 42749
| 1 x 42749 | = | 42749 |
| 7 x 6107 | = | 42749 |
| 31 x 1379 | = | 42749 |
| 197 x 217 | = | 42749 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 42749
1 + 7 + 31 + 197 + 217 + 1379 + 6107 + 42749 = 50688
▶ ตัวประกอบของ 42749 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 31, 197
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 42749 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42749 = 7 x 31 x 197
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 42749 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 42749 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 42749 มา 1 คู่ เช่น 7 x 6107
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42749
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42749 แบบที่หนึ่ง
- 42749
- 197
- 217
- 7
- 31
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42749 แบบที่สอง
- 42749
- 7
- 6107
- 31
- 197
ดังนั้น 42749 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42749 =
7 x 31 x 197
2. การแยกตัวประกอบของ 42749 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 42749 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42749 นั้นก็คือ 7, 31, 197 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42749
7)4274931)6107197)1971ดังนั้น 42749 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้42749 = 7 x 31 x 197วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 42749
1แยกตัวประกอบของ 42749 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 311 x 19712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 197 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42749 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 42749 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42749 นั้นก็คือ 7, 31, 197 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42749
7
)42749
31
)6107
197
)197
1
ดังนั้น 42749 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42749 = 7 x 31 x 197
1แยกตัวประกอบของ 42749 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 311 x 1971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 197 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42749 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 42749 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇