ตัวประกอบของ 41825 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 41825
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 41825 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 41825 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 41825 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 41825 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 41825 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 7, 25, 35, 175, 239, 1195, 1673, 5975, 8365, 41825
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 41825 ÷ 1 | = | 41825 | เหลือเศษ 0 |
| 41825 ÷ 5 | = | 8365 | เหลือเศษ 0 |
| 41825 ÷ 7 | = | 5975 | เหลือเศษ 0 |
| 41825 ÷ 25 | = | 1673 | เหลือเศษ 0 |
| 41825 ÷ 35 | = | 1195 | เหลือเศษ 0 |
| 41825 ÷ 175 | = | 239 | เหลือเศษ 0 |
| 41825 ÷ 239 | = | 175 | เหลือเศษ 0 |
| 41825 ÷ 1195 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 41825 ÷ 1673 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 41825 ÷ 5975 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 41825 ÷ 8365 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 41825 ÷ 41825 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 41825
| 1 x 41825 | = | 41825 |
| 5 x 8365 | = | 41825 |
| 7 x 5975 | = | 41825 |
| 25 x 1673 | = | 41825 |
| 35 x 1195 | = | 41825 |
| 175 x 239 | = | 41825 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 41825
1 + 5 + 7 + 25 + 35 + 175 + 239 + 1195 + 1673 + 5975 + 8365 + 41825 = 59520
▶ ตัวประกอบของ 41825 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 7, 239
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 41825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41825 = 5 x 5 x 7 x 239
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 41825 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
41825 = 52 x 7 x 239
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 41825 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
41825 = 52 x 7 x 239
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 41825 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 41825 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 41825 มา 1 คู่ เช่น 5 x 8365
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41825
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 41825 แบบที่หนึ่ง
- 41825
- 175
- 7
- 25
- 5
- 5
- 239
- 175
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 41825 แบบที่สอง
- 41825
- 5
- 8365
- 5
- 1673
- 7
- 239
ดังนั้น 41825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41825 =
5 x 5 x 7 x 239
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
41825 =
52 x 7 x 239 หรือ 52 x 71 x 2391
2. การแยกตัวประกอบของ 41825 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 41825 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 41825 นั้นก็คือ 5, 7, 239 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41825
5)418255)83657)1673239)2391ดังนั้น 41825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้41825 = 5 x 5 x 7 x 239หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง41825 = 52 x 7 x 239 หรือ 52 x 71 x 2391วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 41825
1แยกตัวประกอบของ 41825 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 71 x 23912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 239 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 41825 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 41825 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 41825 นั้นก็คือ 5, 7, 239 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41825
5
)41825
5
)8365
7
)1673
239
)239
1
ดังนั้น 41825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41825 = 5 x 5 x 7 x 239
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
41825 = 52 x 7 x 239 หรือ 52 x 71 x 2391
1แยกตัวประกอบของ 41825 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 71 x 2391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 239 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 41825 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 41825 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇