ตัวประกอบของ 4148 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 4148
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 4148 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 4148 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 4148 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 4148 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 4148 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 17, 34, 61, 68, 122, 244, 1037, 2074, 4148
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 4148 ÷ 1 | = | 4148 | เหลือเศษ 0 |
| 4148 ÷ 2 | = | 2074 | เหลือเศษ 0 |
| 4148 ÷ 4 | = | 1037 | เหลือเศษ 0 |
| 4148 ÷ 17 | = | 244 | เหลือเศษ 0 |
| 4148 ÷ 34 | = | 122 | เหลือเศษ 0 |
| 4148 ÷ 61 | = | 68 | เหลือเศษ 0 |
| 4148 ÷ 68 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 4148 ÷ 122 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 4148 ÷ 244 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 4148 ÷ 1037 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 4148 ÷ 2074 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 4148 ÷ 4148 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 4148
| 1 x 4148 | = | 4148 |
| 2 x 2074 | = | 4148 |
| 4 x 1037 | = | 4148 |
| 17 x 244 | = | 4148 |
| 34 x 122 | = | 4148 |
| 61 x 68 | = | 4148 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 4148
1 + 2 + 4 + 17 + 34 + 61 + 68 + 122 + 244 + 1037 + 2074 + 4148 = 7812
▶ ตัวประกอบของ 4148 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 17, 61
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 4148 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4148 = 2 x 2 x 17 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 4148 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
4148 = 22 x 17 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 4148 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
4148 = 22 x 17 x 61
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 4148 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 4148 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 4148 มา 1 คู่ เช่น 2 x 2074
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4148
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4148 แบบที่หนึ่ง
- 4148
- 61
- 68
- 4
- 2
- 2
- 17
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4148 แบบที่สอง
- 4148
- 2
- 2074
- 2
- 1037
- 17
- 61
ดังนั้น 4148 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4148 =
2 x 2 x 17 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
4148 =
22 x 17 x 61 หรือ 22 x 171 x 611
2. การแยกตัวประกอบของ 4148 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 4148 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4148 นั้นก็คือ 2, 17, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4148
2)41482)207417)103761)611ดังนั้น 4148 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้4148 = 2 x 2 x 17 x 61หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง4148 = 22 x 17 x 61 หรือ 22 x 171 x 611วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 4148
1แยกตัวประกอบของ 4148 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 171 x 6112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4148 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 4148 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4148 นั้นก็คือ 2, 17, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4148
2
)4148
2
)2074
17
)1037
61
)61
1
ดังนั้น 4148 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4148 = 2 x 2 x 17 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
4148 = 22 x 17 x 61 หรือ 22 x 171 x 611
1แยกตัวประกอบของ 4148 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 171 x 611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4148 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 4148 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇