ตัวประกอบของ 41209 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 41209
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 41209 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 41209 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 41209 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 41209 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 41209 มีทั้งหมด 9 ตัวคือ 1, 7, 29, 49, 203, 841, 1421, 5887, 41209
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 41209 ÷ 1 | = | 41209 | เหลือเศษ 0 |
| 41209 ÷ 7 | = | 5887 | เหลือเศษ 0 |
| 41209 ÷ 29 | = | 1421 | เหลือเศษ 0 |
| 41209 ÷ 49 | = | 841 | เหลือเศษ 0 |
| 41209 ÷ 203 | = | 203 | เหลือเศษ 0 |
| 41209 ÷ 841 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 41209 ÷ 1421 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 41209 ÷ 5887 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 41209 ÷ 41209 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 41209
| 1 x 41209 | = | 41209 |
| 7 x 5887 | = | 41209 |
| 29 x 1421 | = | 41209 |
| 49 x 841 | = | 41209 |
| 203 x 203 | = | 41209 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 41209
1 + 7 + 29 + 49 + 203 + 841 + 1421 + 5887 + 41209 = 49647
▶ ตัวประกอบของ 41209 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
7, 29
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 41209 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41209 = 7 x 7 x 29 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 41209 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
41209 = 72 x 292
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 41209 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
41209 = 72 x 292
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 41209 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 41209 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 41209 มา 1 คู่ เช่น 7 x 5887
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41209
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 41209 แบบที่หนึ่ง
- 41209
- 203
- 7
- 29
- 203
- 7
- 29
- 203
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 41209 แบบที่สอง
- 41209
- 7
- 5887
- 7
- 841
- 29
- 29
ดังนั้น 41209 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41209 =
7 x 7 x 29 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
41209 =
72 x 292
2. การแยกตัวประกอบของ 41209 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 41209 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 41209 นั้นก็คือ 7, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41209
7)412097)588729)84129)291ดังนั้น 41209 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้41209 = 7 x 7 x 29 x 29หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง41209 = 72 x 292วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 41209
1แยกตัวประกอบของ 41209 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 2922ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 = 9✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 41209 มีทั้งหมด 9 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 41209 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 41209 นั้นก็คือ 7, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41209
7
)41209
7
)5887
29
)841
29
)29
1
ดังนั้น 41209 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41209 = 7 x 7 x 29 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
41209 = 72 x 292
1แยกตัวประกอบของ 41209 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 292
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 = 9✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 41209 มีทั้งหมด 9 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 41209 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇