ตัวประกอบของ 41112 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 41112
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 41112 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 41112 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 41112 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 41112 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 41112 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72, 571, 1142, 1713, 2284, 3426, 4568, 5139, 6852, 10278, 13704, 20556, 41112
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 41112 ÷ 1 | = | 41112 | เหลือเศษ 0 |
| 41112 ÷ 2 | = | 20556 | เหลือเศษ 0 |
| 41112 ÷ 3 | = | 13704 | เหลือเศษ 0 |
| 41112 ÷ 4 | = | 10278 | เหลือเศษ 0 |
| 41112 ÷ 6 | = | 6852 | เหลือเศษ 0 |
| 41112 ÷ 8 | = | 5139 | เหลือเศษ 0 |
| 41112 ÷ 9 | = | 4568 | เหลือเศษ 0 |
| 41112 ÷ 12 | = | 3426 | เหลือเศษ 0 |
| 41112 ÷ 18 | = | 2284 | เหลือเศษ 0 |
| 41112 ÷ 24 | = | 1713 | เหลือเศษ 0 |
| 41112 ÷ 36 | = | 1142 | เหลือเศษ 0 |
| 41112 ÷ 72 | = | 571 | เหลือเศษ 0 |
| 41112 ÷ 571 | = | 72 | เหลือเศษ 0 |
| 41112 ÷ 1142 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 41112 ÷ 1713 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 41112 ÷ 2284 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 41112 ÷ 3426 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 41112 ÷ 4568 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 41112 ÷ 5139 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 41112 ÷ 6852 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 41112 ÷ 10278 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 41112 ÷ 13704 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 41112 ÷ 20556 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 41112 ÷ 41112 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 41112
| 1 x 41112 | = | 41112 |
| 2 x 20556 | = | 41112 |
| 3 x 13704 | = | 41112 |
| 4 x 10278 | = | 41112 |
| 6 x 6852 | = | 41112 |
| 8 x 5139 | = | 41112 |
| 9 x 4568 | = | 41112 |
| 12 x 3426 | = | 41112 |
| 18 x 2284 | = | 41112 |
| 24 x 1713 | = | 41112 |
| 36 x 1142 | = | 41112 |
| 72 x 571 | = | 41112 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 41112
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 9 + 12 + 18 + 24 + 36 + 72 + 571 + 1142 + 1713 + 2284 + 3426 + 4568 + 5139 + 6852 + 10278 + 13704 + 20556 + 41112 = 111540
▶ ตัวประกอบของ 41112 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 571
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 41112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41112 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 571
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 41112 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
41112 = 23 x 32 x 571
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 41112 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
41112 = 23 x 32 x 571
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 41112 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 41112 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 41112 มา 1 คู่ เช่น 2 x 20556
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41112
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 41112 แบบที่หนึ่ง
- 41112
- 72
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 9
- 3
- 3
- 8
- 571
- 72
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 41112 แบบที่สอง
- 41112
- 2
- 20556
- 2
- 10278
- 2
- 5139
- 3
- 1713
- 3
- 571
ดังนั้น 41112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41112 =
2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 571
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
41112 =
23 x 32 x 571 หรือ 23 x 32 x 5711
2. การแยกตัวประกอบของ 41112 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 41112 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 41112 นั้นก็คือ 2, 3, 571 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41112
2)411122)205562)102783)51393)1713571)5711ดังนั้น 41112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้41112 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 571หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง41112 = 23 x 32 x 571 หรือ 23 x 32 x 5711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 41112
1แยกตัวประกอบของ 41112 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 32 x 57112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 571 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 3 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 41112 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 41112 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 41112 นั้นก็คือ 2, 3, 571 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41112
2
)41112
2
)20556
2
)10278
3
)5139
3
)1713
571
)571
1
ดังนั้น 41112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41112 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 571
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
41112 = 23 x 32 x 571 หรือ 23 x 32 x 5711
1แยกตัวประกอบของ 41112 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 32 x 5711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 571 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 3 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 41112 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 41112 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇