ตัวประกอบของ 41110 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 41110
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 41110 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 41110 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 41110 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 41110 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 41110 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 4111, 8222, 20555, 41110
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 41110 ÷ 1 | = | 41110 | เหลือเศษ 0 |
| 41110 ÷ 2 | = | 20555 | เหลือเศษ 0 |
| 41110 ÷ 5 | = | 8222 | เหลือเศษ 0 |
| 41110 ÷ 10 | = | 4111 | เหลือเศษ 0 |
| 41110 ÷ 4111 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 41110 ÷ 8222 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 41110 ÷ 20555 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 41110 ÷ 41110 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 41110
| 1 x 41110 | = | 41110 |
| 2 x 20555 | = | 41110 |
| 5 x 8222 | = | 41110 |
| 10 x 4111 | = | 41110 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 41110
1 + 2 + 5 + 10 + 4111 + 8222 + 20555 + 41110 = 74016
▶ ตัวประกอบของ 41110 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 4111
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 41110 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41110 = 2 x 5 x 4111
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 41110 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 41110 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 41110 มา 1 คู่ เช่น 2 x 20555
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41110
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 41110 แบบที่หนึ่ง
- 41110
- 10
- 2
- 5
- 4111
- 10
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 41110 แบบที่สอง
- 41110
- 2
- 20555
- 5
- 4111
ดังนั้น 41110 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41110 =
2 x 5 x 4111
2. การแยกตัวประกอบของ 41110 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 41110 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 41110 นั้นก็คือ 2, 5, 4111 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41110
2)411105)205554111)41111ดังนั้น 41110 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้41110 = 2 x 5 x 4111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 41110
1แยกตัวประกอบของ 41110 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 411112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 4111 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 41110 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 41110 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 41110 นั้นก็คือ 2, 5, 4111 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41110
2
)41110
5
)20555
4111
)4111
1
ดังนั้น 41110 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41110 = 2 x 5 x 4111
1แยกตัวประกอบของ 41110 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 41111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 4111 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 41110 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 41110 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇