ตัวประกอบของ 41109 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 41109
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 41109 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 41109 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 41109 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 41109 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 41109 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 71, 193, 213, 579, 13703, 41109
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 41109 ÷ 1 | = | 41109 | เหลือเศษ 0 |
| 41109 ÷ 3 | = | 13703 | เหลือเศษ 0 |
| 41109 ÷ 71 | = | 579 | เหลือเศษ 0 |
| 41109 ÷ 193 | = | 213 | เหลือเศษ 0 |
| 41109 ÷ 213 | = | 193 | เหลือเศษ 0 |
| 41109 ÷ 579 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 41109 ÷ 13703 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 41109 ÷ 41109 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 41109
| 1 x 41109 | = | 41109 |
| 3 x 13703 | = | 41109 |
| 71 x 579 | = | 41109 |
| 193 x 213 | = | 41109 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 41109
1 + 3 + 71 + 193 + 213 + 579 + 13703 + 41109 = 55872
▶ ตัวประกอบของ 41109 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 71, 193
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 41109 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41109 = 3 x 71 x 193
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 41109 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 41109 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 41109 มา 1 คู่ เช่น 3 x 13703
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41109
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 41109 แบบที่หนึ่ง
- 41109
- 193
- 213
- 3
- 71
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 41109 แบบที่สอง
- 41109
- 3
- 13703
- 71
- 193
ดังนั้น 41109 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41109 =
3 x 71 x 193
2. การแยกตัวประกอบของ 41109 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 41109 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 41109 นั้นก็คือ 3, 71, 193 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41109
3)4110971)13703193)1931ดังนั้น 41109 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้41109 = 3 x 71 x 193วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 41109
1แยกตัวประกอบของ 41109 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 711 x 19312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 193 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 41109 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 41109 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 41109 นั้นก็คือ 3, 71, 193 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41109
3
)41109
71
)13703
193
)193
1
ดังนั้น 41109 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41109 = 3 x 71 x 193
1แยกตัวประกอบของ 41109 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 711 x 1931
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 193 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 41109 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 41109 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇