ตัวประกอบของ 41108 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 41108
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 41108 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 41108 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 41108 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 41108 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 41108 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 43, 86, 172, 239, 478, 956, 10277, 20554, 41108
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 41108 ÷ 1 | = | 41108 | เหลือเศษ 0 |
| 41108 ÷ 2 | = | 20554 | เหลือเศษ 0 |
| 41108 ÷ 4 | = | 10277 | เหลือเศษ 0 |
| 41108 ÷ 43 | = | 956 | เหลือเศษ 0 |
| 41108 ÷ 86 | = | 478 | เหลือเศษ 0 |
| 41108 ÷ 172 | = | 239 | เหลือเศษ 0 |
| 41108 ÷ 239 | = | 172 | เหลือเศษ 0 |
| 41108 ÷ 478 | = | 86 | เหลือเศษ 0 |
| 41108 ÷ 956 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 41108 ÷ 10277 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 41108 ÷ 20554 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 41108 ÷ 41108 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 41108
| 1 x 41108 | = | 41108 |
| 2 x 20554 | = | 41108 |
| 4 x 10277 | = | 41108 |
| 43 x 956 | = | 41108 |
| 86 x 478 | = | 41108 |
| 172 x 239 | = | 41108 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 41108
1 + 2 + 4 + 43 + 86 + 172 + 239 + 478 + 956 + 10277 + 20554 + 41108 = 73920
▶ ตัวประกอบของ 41108 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 43, 239
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 41108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41108 = 2 x 2 x 43 x 239
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 41108 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
41108 = 22 x 43 x 239
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 41108 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
41108 = 22 x 43 x 239
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 41108 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 41108 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 41108 มา 1 คู่ เช่น 2 x 20554
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41108
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 41108 แบบที่หนึ่ง
- 41108
- 172
- 4
- 2
- 2
- 43
- 4
- 239
- 172
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 41108 แบบที่สอง
- 41108
- 2
- 20554
- 2
- 10277
- 43
- 239
ดังนั้น 41108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41108 =
2 x 2 x 43 x 239
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
41108 =
22 x 43 x 239 หรือ 22 x 431 x 2391
2. การแยกตัวประกอบของ 41108 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 41108 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 41108 นั้นก็คือ 2, 43, 239 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41108
2)411082)2055443)10277239)2391ดังนั้น 41108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้41108 = 2 x 2 x 43 x 239หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง41108 = 22 x 43 x 239 หรือ 22 x 431 x 2391วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 41108
1แยกตัวประกอบของ 41108 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 431 x 23912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 239 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 41108 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 41108 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 41108 นั้นก็คือ 2, 43, 239 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41108
2
)41108
2
)20554
43
)10277
239
)239
1
ดังนั้น 41108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41108 = 2 x 2 x 43 x 239
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
41108 = 22 x 43 x 239 หรือ 22 x 431 x 2391
1แยกตัวประกอบของ 41108 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 431 x 2391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 239 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 41108 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 41108 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇