ตัวประกอบของ 40860 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 40860
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 40860 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 40860 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 40860 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 40860 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 40860 มีทั้งหมด 36 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 30, 36, 45, 60, 90, 180, 227, 454, 681, 908, 1135, 1362, 2043, 2270, 2724, 3405, 4086, 4540, 6810, 8172, 10215, 13620, 20430, 40860
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 40860 ÷ 1 | = | 40860 | เหลือเศษ 0 |
| 40860 ÷ 2 | = | 20430 | เหลือเศษ 0 |
| 40860 ÷ 3 | = | 13620 | เหลือเศษ 0 |
| 40860 ÷ 4 | = | 10215 | เหลือเศษ 0 |
| 40860 ÷ 5 | = | 8172 | เหลือเศษ 0 |
| 40860 ÷ 6 | = | 6810 | เหลือเศษ 0 |
| 40860 ÷ 9 | = | 4540 | เหลือเศษ 0 |
| 40860 ÷ 10 | = | 4086 | เหลือเศษ 0 |
| 40860 ÷ 12 | = | 3405 | เหลือเศษ 0 |
| 40860 ÷ 15 | = | 2724 | เหลือเศษ 0 |
| 40860 ÷ 18 | = | 2270 | เหลือเศษ 0 |
| 40860 ÷ 20 | = | 2043 | เหลือเศษ 0 |
| 40860 ÷ 30 | = | 1362 | เหลือเศษ 0 |
| 40860 ÷ 36 | = | 1135 | เหลือเศษ 0 |
| 40860 ÷ 45 | = | 908 | เหลือเศษ 0 |
| 40860 ÷ 60 | = | 681 | เหลือเศษ 0 |
| 40860 ÷ 90 | = | 454 | เหลือเศษ 0 |
| 40860 ÷ 180 | = | 227 | เหลือเศษ 0 |
| 40860 ÷ 227 | = | 180 | เหลือเศษ 0 |
| 40860 ÷ 454 | = | 90 | เหลือเศษ 0 |
| 40860 ÷ 681 | = | 60 | เหลือเศษ 0 |
| 40860 ÷ 908 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 40860 ÷ 1135 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 40860 ÷ 1362 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 40860 ÷ 2043 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 40860 ÷ 2270 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 40860 ÷ 2724 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 40860 ÷ 3405 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 40860 ÷ 4086 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 40860 ÷ 4540 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 40860 ÷ 6810 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 40860 ÷ 8172 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 40860 ÷ 10215 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 40860 ÷ 13620 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 40860 ÷ 20430 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 40860 ÷ 40860 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 40860
| 1 x 40860 | = | 40860 |
| 2 x 20430 | = | 40860 |
| 3 x 13620 | = | 40860 |
| 4 x 10215 | = | 40860 |
| 5 x 8172 | = | 40860 |
| 6 x 6810 | = | 40860 |
| 9 x 4540 | = | 40860 |
| 10 x 4086 | = | 40860 |
| 12 x 3405 | = | 40860 |
| 15 x 2724 | = | 40860 |
| 18 x 2270 | = | 40860 |
| 20 x 2043 | = | 40860 |
| 30 x 1362 | = | 40860 |
| 36 x 1135 | = | 40860 |
| 45 x 908 | = | 40860 |
| 60 x 681 | = | 40860 |
| 90 x 454 | = | 40860 |
| 180 x 227 | = | 40860 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 40860
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 9 + 10 + 12 + 15 + 18 + 20 + 30 + 36 + 45 + 60 + 90 + 180 + 227 + 454 + 681 + 908 + 1135 + 1362 + 2043 + 2270 + 2724 + 3405 + 4086 + 4540 + 6810 + 8172 + 10215 + 13620 + 20430 + 40860 = 124488
▶ ตัวประกอบของ 40860 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 227
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 40860 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40860 = 2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 227
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 40860 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
40860 = 22 x 32 x 5 x 227
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 40860 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
40860 = 22 x 32 x 5 x 227
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 40860 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 40860 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 40860 มา 1 คู่ เช่น 2 x 20430
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40860
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 40860 แบบที่หนึ่ง
- 40860
- 180
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 15
- 3
- 5
- 12
- 227
- 180
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 40860 แบบที่สอง
- 40860
- 2
- 20430
- 2
- 10215
- 3
- 3405
- 3
- 1135
- 5
- 227
ดังนั้น 40860 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40860 =
2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 227
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
40860 =
22 x 32 x 5 x 227 หรือ 22 x 32 x 51 x 2271
2. การแยกตัวประกอบของ 40860 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 40860 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 40860 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 227 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40860
2)408602)204303)102153)34055)1135227)2271ดังนั้น 40860 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้40860 = 2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 227หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง40860 = 22 x 32 x 5 x 227 หรือ 22 x 32 x 51 x 2271วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 40860
1แยกตัวประกอบของ 40860 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 51 x 22712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 227 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 x 2 = 36✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 40860 มีทั้งหมด 36 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 40860 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 40860 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 227 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40860
2
)40860
2
)20430
3
)10215
3
)3405
5
)1135
227
)227
1
ดังนั้น 40860 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40860 = 2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 227
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
40860 = 22 x 32 x 5 x 227 หรือ 22 x 32 x 51 x 2271
1แยกตัวประกอบของ 40860 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 51 x 2271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 227 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 x 2 = 36✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 40860 มีทั้งหมด 36 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 40860 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇