ตัวประกอบของ 40749 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 40749
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 40749 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 40749 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 40749 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 40749 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 40749 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 17, 47, 51, 141, 289, 799, 867, 2397, 13583, 40749
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 40749 ÷ 1 | = | 40749 | เหลือเศษ 0 |
| 40749 ÷ 3 | = | 13583 | เหลือเศษ 0 |
| 40749 ÷ 17 | = | 2397 | เหลือเศษ 0 |
| 40749 ÷ 47 | = | 867 | เหลือเศษ 0 |
| 40749 ÷ 51 | = | 799 | เหลือเศษ 0 |
| 40749 ÷ 141 | = | 289 | เหลือเศษ 0 |
| 40749 ÷ 289 | = | 141 | เหลือเศษ 0 |
| 40749 ÷ 799 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 40749 ÷ 867 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 40749 ÷ 2397 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 40749 ÷ 13583 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 40749 ÷ 40749 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 40749
| 1 x 40749 | = | 40749 |
| 3 x 13583 | = | 40749 |
| 17 x 2397 | = | 40749 |
| 47 x 867 | = | 40749 |
| 51 x 799 | = | 40749 |
| 141 x 289 | = | 40749 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 40749
1 + 3 + 17 + 47 + 51 + 141 + 289 + 799 + 867 + 2397 + 13583 + 40749 = 58944
▶ ตัวประกอบของ 40749 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 17, 47
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 40749 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40749 = 3 x 17 x 17 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 40749 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
40749 = 3 x 172 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 40749 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
40749 = 3 x 172 x 47
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 40749 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 40749 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 40749 มา 1 คู่ เช่น 3 x 13583
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40749
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 40749 แบบที่หนึ่ง
- 40749
- 141
- 3
- 47
- 289
- 17
- 17
- 141
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 40749 แบบที่สอง
- 40749
- 3
- 13583
- 17
- 799
- 17
- 47
ดังนั้น 40749 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40749 =
3 x 17 x 17 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
40749 =
3 x 172 x 47 หรือ 31 x 172 x 471
2. การแยกตัวประกอบของ 40749 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 40749 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 40749 นั้นก็คือ 3, 17, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40749
3)4074917)1358317)79947)471ดังนั้น 40749 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้40749 = 3 x 17 x 17 x 47หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง40749 = 3 x 172 x 47 หรือ 31 x 172 x 471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 40749
1แยกตัวประกอบของ 40749 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 172 x 4712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 40749 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 40749 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 40749 นั้นก็คือ 3, 17, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40749
3
)40749
17
)13583
17
)799
47
)47
1
ดังนั้น 40749 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40749 = 3 x 17 x 17 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
40749 = 3 x 172 x 47 หรือ 31 x 172 x 471
1แยกตัวประกอบของ 40749 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 172 x 471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 40749 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 40749 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇