ตัวประกอบของ 40221 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 40221
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 40221 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 40221 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 40221 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 40221 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 40221 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 41, 109, 123, 327, 369, 981, 4469, 13407, 40221
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 40221 ÷ 1 | = | 40221 | เหลือเศษ 0 |
| 40221 ÷ 3 | = | 13407 | เหลือเศษ 0 |
| 40221 ÷ 9 | = | 4469 | เหลือเศษ 0 |
| 40221 ÷ 41 | = | 981 | เหลือเศษ 0 |
| 40221 ÷ 109 | = | 369 | เหลือเศษ 0 |
| 40221 ÷ 123 | = | 327 | เหลือเศษ 0 |
| 40221 ÷ 327 | = | 123 | เหลือเศษ 0 |
| 40221 ÷ 369 | = | 109 | เหลือเศษ 0 |
| 40221 ÷ 981 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 40221 ÷ 4469 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 40221 ÷ 13407 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 40221 ÷ 40221 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 40221
| 1 x 40221 | = | 40221 |
| 3 x 13407 | = | 40221 |
| 9 x 4469 | = | 40221 |
| 41 x 981 | = | 40221 |
| 109 x 369 | = | 40221 |
| 123 x 327 | = | 40221 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 40221
1 + 3 + 9 + 41 + 109 + 123 + 327 + 369 + 981 + 4469 + 13407 + 40221 = 60060
▶ ตัวประกอบของ 40221 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 41, 109
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 40221 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40221 = 3 x 3 x 41 x 109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 40221 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
40221 = 32 x 41 x 109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 40221 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
40221 = 32 x 41 x 109
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 40221 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 40221 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 40221 มา 1 คู่ เช่น 3 x 13407
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40221
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 40221 แบบที่หนึ่ง
- 40221
- 123
- 3
- 41
- 327
- 3
- 109
- 123
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 40221 แบบที่สอง
- 40221
- 3
- 13407
- 3
- 4469
- 41
- 109
ดังนั้น 40221 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40221 =
3 x 3 x 41 x 109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
40221 =
32 x 41 x 109 หรือ 32 x 411 x 1091
2. การแยกตัวประกอบของ 40221 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 40221 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 40221 นั้นก็คือ 3, 41, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40221
3)402213)1340741)4469109)1091ดังนั้น 40221 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้40221 = 3 x 3 x 41 x 109หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง40221 = 32 x 41 x 109 หรือ 32 x 411 x 1091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 40221
1แยกตัวประกอบของ 40221 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 411 x 10912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 40221 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 40221 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 40221 นั้นก็คือ 3, 41, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40221
3
)40221
3
)13407
41
)4469
109
)109
1
ดังนั้น 40221 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40221 = 3 x 3 x 41 x 109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
40221 = 32 x 41 x 109 หรือ 32 x 411 x 1091
1แยกตัวประกอบของ 40221 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 411 x 1091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 40221 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 40221 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇