ตัวประกอบของ 39240 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 39240
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 39240 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 39240 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 39240 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 39240 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 39240 มีทั้งหมด 48 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 109, 120, 180, 218, 327, 360, 436, 545, 654, 872, 981, 1090, 1308, 1635, 1962, 2180, 2616, 3270, 3924, 4360, 4905, 6540, 7848, 9810, 13080, 19620, 39240
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 39240 ÷ 1 | = | 39240 | เหลือเศษ 0 |
| 39240 ÷ 2 | = | 19620 | เหลือเศษ 0 |
| 39240 ÷ 3 | = | 13080 | เหลือเศษ 0 |
| 39240 ÷ 4 | = | 9810 | เหลือเศษ 0 |
| 39240 ÷ 5 | = | 7848 | เหลือเศษ 0 |
| 39240 ÷ 6 | = | 6540 | เหลือเศษ 0 |
| 39240 ÷ 8 | = | 4905 | เหลือเศษ 0 |
| 39240 ÷ 9 | = | 4360 | เหลือเศษ 0 |
| 39240 ÷ 10 | = | 3924 | เหลือเศษ 0 |
| 39240 ÷ 12 | = | 3270 | เหลือเศษ 0 |
| 39240 ÷ 15 | = | 2616 | เหลือเศษ 0 |
| 39240 ÷ 18 | = | 2180 | เหลือเศษ 0 |
| 39240 ÷ 20 | = | 1962 | เหลือเศษ 0 |
| 39240 ÷ 24 | = | 1635 | เหลือเศษ 0 |
| 39240 ÷ 30 | = | 1308 | เหลือเศษ 0 |
| 39240 ÷ 36 | = | 1090 | เหลือเศษ 0 |
| 39240 ÷ 40 | = | 981 | เหลือเศษ 0 |
| 39240 ÷ 45 | = | 872 | เหลือเศษ 0 |
| 39240 ÷ 60 | = | 654 | เหลือเศษ 0 |
| 39240 ÷ 72 | = | 545 | เหลือเศษ 0 |
| 39240 ÷ 90 | = | 436 | เหลือเศษ 0 |
| 39240 ÷ 109 | = | 360 | เหลือเศษ 0 |
| 39240 ÷ 120 | = | 327 | เหลือเศษ 0 |
| 39240 ÷ 180 | = | 218 | เหลือเศษ 0 |
| 39240 ÷ 218 | = | 180 | เหลือเศษ 0 |
| 39240 ÷ 327 | = | 120 | เหลือเศษ 0 |
| 39240 ÷ 360 | = | 109 | เหลือเศษ 0 |
| 39240 ÷ 436 | = | 90 | เหลือเศษ 0 |
| 39240 ÷ 545 | = | 72 | เหลือเศษ 0 |
| 39240 ÷ 654 | = | 60 | เหลือเศษ 0 |
| 39240 ÷ 872 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 39240 ÷ 981 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 39240 ÷ 1090 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 39240 ÷ 1308 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 39240 ÷ 1635 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 39240 ÷ 1962 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 39240 ÷ 2180 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 39240 ÷ 2616 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 39240 ÷ 3270 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 39240 ÷ 3924 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 39240 ÷ 4360 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 39240 ÷ 4905 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 39240 ÷ 6540 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 39240 ÷ 7848 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 39240 ÷ 9810 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 39240 ÷ 13080 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 39240 ÷ 19620 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 39240 ÷ 39240 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 39240
| 1 x 39240 | = | 39240 |
| 2 x 19620 | = | 39240 |
| 3 x 13080 | = | 39240 |
| 4 x 9810 | = | 39240 |
| 5 x 7848 | = | 39240 |
| 6 x 6540 | = | 39240 |
| 8 x 4905 | = | 39240 |
| 9 x 4360 | = | 39240 |
| 10 x 3924 | = | 39240 |
| 12 x 3270 | = | 39240 |
| 15 x 2616 | = | 39240 |
| 18 x 2180 | = | 39240 |
| 20 x 1962 | = | 39240 |
| 24 x 1635 | = | 39240 |
| 30 x 1308 | = | 39240 |
| 36 x 1090 | = | 39240 |
| 40 x 981 | = | 39240 |
| 45 x 872 | = | 39240 |
| 60 x 654 | = | 39240 |
| 72 x 545 | = | 39240 |
| 90 x 436 | = | 39240 |
| 109 x 360 | = | 39240 |
| 120 x 327 | = | 39240 |
| 180 x 218 | = | 39240 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 39240
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 12 + 15 + 18 + 20 + 24 + 30 + 36 + 40 + 45 + 60 + 72 + 90 + 109 + 120 + 180 + 218 + 327 + 360 + 436 + 545 + 654 + 872 + 981 + 1090 + 1308 + 1635 + 1962 + 2180 + 2616 + 3270 + 3924 + 4360 + 4905 + 6540 + 7848 + 9810 + 13080 + 19620 + 39240 = 128700
▶ ตัวประกอบของ 39240 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 109
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 39240 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
39240 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 39240 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
39240 = 23 x 32 x 5 x 109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 39240 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
39240 = 23 x 32 x 5 x 109
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 39240 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 39240 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 39240 มา 1 คู่ เช่น 2 x 19620
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 39240
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 39240 แบบที่หนึ่ง
- 39240
- 180
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 15
- 3
- 5
- 12
- 218
- 2
- 109
- 180
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 39240 แบบที่สอง
- 39240
- 2
- 19620
- 2
- 9810
- 2
- 4905
- 3
- 1635
- 3
- 545
- 5
- 109
ดังนั้น 39240 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
39240 =
2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
39240 =
23 x 32 x 5 x 109 หรือ 23 x 32 x 51 x 1091
2. การแยกตัวประกอบของ 39240 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 39240 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 39240 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 39240
2)392402)196202)98103)49053)16355)545109)1091ดังนั้น 39240 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้39240 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 109หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง39240 = 23 x 32 x 5 x 109 หรือ 23 x 32 x 51 x 1091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 39240
1แยกตัวประกอบของ 39240 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 32 x 51 x 10912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 3 x 2 x 2 = 48✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 39240 มีทั้งหมด 48 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 39240 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 39240 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 39240
2
)39240
2
)19620
2
)9810
3
)4905
3
)1635
5
)545
109
)109
1
ดังนั้น 39240 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
39240 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
39240 = 23 x 32 x 5 x 109 หรือ 23 x 32 x 51 x 1091
1แยกตัวประกอบของ 39240 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 32 x 51 x 1091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 3 x 2 x 2 = 48✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 39240 มีทั้งหมด 48 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 39240 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇