ตัวประกอบของ 38175 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 38175
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 38175 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 38175 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 38175 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 38175 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 38175 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 509, 1527, 2545, 7635, 12725, 38175
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 38175 ÷ 1 | = | 38175 | เหลือเศษ 0 |
| 38175 ÷ 3 | = | 12725 | เหลือเศษ 0 |
| 38175 ÷ 5 | = | 7635 | เหลือเศษ 0 |
| 38175 ÷ 15 | = | 2545 | เหลือเศษ 0 |
| 38175 ÷ 25 | = | 1527 | เหลือเศษ 0 |
| 38175 ÷ 75 | = | 509 | เหลือเศษ 0 |
| 38175 ÷ 509 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 38175 ÷ 1527 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 38175 ÷ 2545 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 38175 ÷ 7635 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 38175 ÷ 12725 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 38175 ÷ 38175 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 38175
| 1 x 38175 | = | 38175 |
| 3 x 12725 | = | 38175 |
| 5 x 7635 | = | 38175 |
| 15 x 2545 | = | 38175 |
| 25 x 1527 | = | 38175 |
| 75 x 509 | = | 38175 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 38175
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 509 + 1527 + 2545 + 7635 + 12725 + 38175 = 63240
▶ ตัวประกอบของ 38175 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 509
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 38175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
38175 = 3 x 5 x 5 x 509
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 38175 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
38175 = 3 x 52 x 509
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 38175 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
38175 = 3 x 52 x 509
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 38175 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 38175 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 38175 มา 1 คู่ เช่น 3 x 12725
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 38175
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 38175 แบบที่หนึ่ง
- 38175
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 509
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 38175 แบบที่สอง
- 38175
- 3
- 12725
- 5
- 2545
- 5
- 509
ดังนั้น 38175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
38175 =
3 x 5 x 5 x 509
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
38175 =
3 x 52 x 509 หรือ 31 x 52 x 5091
2. การแยกตัวประกอบของ 38175 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 38175 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 38175 นั้นก็คือ 3, 5, 509 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 38175
3)381755)127255)2545509)5091ดังนั้น 38175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้38175 = 3 x 5 x 5 x 509หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง38175 = 3 x 52 x 509 หรือ 31 x 52 x 5091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 38175
1แยกตัวประกอบของ 38175 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 50912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 509 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 38175 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 38175 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 38175 นั้นก็คือ 3, 5, 509 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 38175
3
)38175
5
)12725
5
)2545
509
)509
1
ดังนั้น 38175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
38175 = 3 x 5 x 5 x 509
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
38175 = 3 x 52 x 509 หรือ 31 x 52 x 5091
1แยกตัวประกอบของ 38175 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 5091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 509 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 38175 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 38175 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇