ตัวประกอบของ 38142 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 38142
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 38142 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 38142 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 38142 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 38142 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 38142 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 13, 18, 26, 39, 78, 117, 163, 234, 326, 489, 978, 1467, 2119, 2934, 4238, 6357, 12714, 19071, 38142
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 38142 ÷ 1 | = | 38142 | เหลือเศษ 0 |
| 38142 ÷ 2 | = | 19071 | เหลือเศษ 0 |
| 38142 ÷ 3 | = | 12714 | เหลือเศษ 0 |
| 38142 ÷ 6 | = | 6357 | เหลือเศษ 0 |
| 38142 ÷ 9 | = | 4238 | เหลือเศษ 0 |
| 38142 ÷ 13 | = | 2934 | เหลือเศษ 0 |
| 38142 ÷ 18 | = | 2119 | เหลือเศษ 0 |
| 38142 ÷ 26 | = | 1467 | เหลือเศษ 0 |
| 38142 ÷ 39 | = | 978 | เหลือเศษ 0 |
| 38142 ÷ 78 | = | 489 | เหลือเศษ 0 |
| 38142 ÷ 117 | = | 326 | เหลือเศษ 0 |
| 38142 ÷ 163 | = | 234 | เหลือเศษ 0 |
| 38142 ÷ 234 | = | 163 | เหลือเศษ 0 |
| 38142 ÷ 326 | = | 117 | เหลือเศษ 0 |
| 38142 ÷ 489 | = | 78 | เหลือเศษ 0 |
| 38142 ÷ 978 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 38142 ÷ 1467 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 38142 ÷ 2119 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 38142 ÷ 2934 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 38142 ÷ 4238 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 38142 ÷ 6357 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 38142 ÷ 12714 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 38142 ÷ 19071 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 38142 ÷ 38142 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 38142
| 1 x 38142 | = | 38142 |
| 2 x 19071 | = | 38142 |
| 3 x 12714 | = | 38142 |
| 6 x 6357 | = | 38142 |
| 9 x 4238 | = | 38142 |
| 13 x 2934 | = | 38142 |
| 18 x 2119 | = | 38142 |
| 26 x 1467 | = | 38142 |
| 39 x 978 | = | 38142 |
| 78 x 489 | = | 38142 |
| 117 x 326 | = | 38142 |
| 163 x 234 | = | 38142 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 38142
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 13 + 18 + 26 + 39 + 78 + 117 + 163 + 234 + 326 + 489 + 978 + 1467 + 2119 + 2934 + 4238 + 6357 + 12714 + 19071 + 38142 = 89544
▶ ตัวประกอบของ 38142 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 13, 163
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 38142 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
38142 = 2 x 3 x 3 x 13 x 163
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 38142 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
38142 = 2 x 32 x 13 x 163
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 38142 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
38142 = 2 x 32 x 13 x 163
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 38142 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 38142 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 38142 มา 1 คู่ เช่น 2 x 19071
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 38142
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 38142 แบบที่หนึ่ง
- 38142
- 163
- 234
- 13
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 38142 แบบที่สอง
- 38142
- 2
- 19071
- 3
- 6357
- 3
- 2119
- 13
- 163
ดังนั้น 38142 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
38142 =
2 x 3 x 3 x 13 x 163
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
38142 =
2 x 32 x 13 x 163 หรือ 21 x 32 x 131 x 1631
2. การแยกตัวประกอบของ 38142 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 38142 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 38142 นั้นก็คือ 2, 3, 13, 163 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 38142
2)381423)190713)635713)2119163)1631ดังนั้น 38142 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้38142 = 2 x 3 x 3 x 13 x 163หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง38142 = 2 x 32 x 13 x 163 หรือ 21 x 32 x 131 x 1631วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 38142
1แยกตัวประกอบของ 38142 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 131 x 16312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 163 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 38142 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 38142 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 38142 นั้นก็คือ 2, 3, 13, 163 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 38142
2
)38142
3
)19071
3
)6357
13
)2119
163
)163
1
ดังนั้น 38142 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
38142 = 2 x 3 x 3 x 13 x 163
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
38142 = 2 x 32 x 13 x 163 หรือ 21 x 32 x 131 x 1631
1แยกตัวประกอบของ 38142 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 131 x 1631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 163 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 38142 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 38142 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇