ตัวประกอบของ 36905 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 36905
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 36905 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 36905 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 36905 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 36905 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 36905 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 11, 55, 61, 121, 305, 605, 671, 3355, 7381, 36905
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 36905 ÷ 1 | = | 36905 | เหลือเศษ 0 |
| 36905 ÷ 5 | = | 7381 | เหลือเศษ 0 |
| 36905 ÷ 11 | = | 3355 | เหลือเศษ 0 |
| 36905 ÷ 55 | = | 671 | เหลือเศษ 0 |
| 36905 ÷ 61 | = | 605 | เหลือเศษ 0 |
| 36905 ÷ 121 | = | 305 | เหลือเศษ 0 |
| 36905 ÷ 305 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 36905 ÷ 605 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 36905 ÷ 671 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 36905 ÷ 3355 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 36905 ÷ 7381 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 36905 ÷ 36905 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 36905
| 1 x 36905 | = | 36905 |
| 5 x 7381 | = | 36905 |
| 11 x 3355 | = | 36905 |
| 55 x 671 | = | 36905 |
| 61 x 605 | = | 36905 |
| 121 x 305 | = | 36905 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 36905
1 + 5 + 11 + 55 + 61 + 121 + 305 + 605 + 671 + 3355 + 7381 + 36905 = 49476
▶ ตัวประกอบของ 36905 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 11, 61
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 36905 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
36905 = 5 x 11 x 11 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 36905 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
36905 = 5 x 112 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 36905 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
36905 = 5 x 112 x 61
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 36905 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 36905 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 36905 มา 1 คู่ เช่น 5 x 7381
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 36905
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 36905 แบบที่หนึ่ง
- 36905
- 121
- 11
- 11
- 305
- 5
- 61
- 121
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 36905 แบบที่สอง
- 36905
- 5
- 7381
- 11
- 671
- 11
- 61
ดังนั้น 36905 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
36905 =
5 x 11 x 11 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
36905 =
5 x 112 x 61 หรือ 51 x 112 x 611
2. การแยกตัวประกอบของ 36905 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 36905 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 36905 นั้นก็คือ 5, 11, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 36905
5)3690511)738111)67161)611ดังนั้น 36905 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้36905 = 5 x 11 x 11 x 61หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง36905 = 5 x 112 x 61 หรือ 51 x 112 x 611วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 36905
1แยกตัวประกอบของ 36905 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 112 x 6112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 36905 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 36905 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 36905 นั้นก็คือ 5, 11, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 36905
5
)36905
11
)7381
11
)671
61
)61
1
ดังนั้น 36905 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
36905 = 5 x 11 x 11 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
36905 = 5 x 112 x 61 หรือ 51 x 112 x 611
1แยกตัวประกอบของ 36905 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 112 x 611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 36905 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 36905 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇