ตัวประกอบของ 36915 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 36915
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 36915 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 36915 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 36915 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 36915 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 36915 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 23, 69, 107, 115, 321, 345, 535, 1605, 2461, 7383, 12305, 36915
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 36915 ÷ 1 | = | 36915 | เหลือเศษ 0 |
| 36915 ÷ 3 | = | 12305 | เหลือเศษ 0 |
| 36915 ÷ 5 | = | 7383 | เหลือเศษ 0 |
| 36915 ÷ 15 | = | 2461 | เหลือเศษ 0 |
| 36915 ÷ 23 | = | 1605 | เหลือเศษ 0 |
| 36915 ÷ 69 | = | 535 | เหลือเศษ 0 |
| 36915 ÷ 107 | = | 345 | เหลือเศษ 0 |
| 36915 ÷ 115 | = | 321 | เหลือเศษ 0 |
| 36915 ÷ 321 | = | 115 | เหลือเศษ 0 |
| 36915 ÷ 345 | = | 107 | เหลือเศษ 0 |
| 36915 ÷ 535 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 36915 ÷ 1605 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 36915 ÷ 2461 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 36915 ÷ 7383 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 36915 ÷ 12305 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 36915 ÷ 36915 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 36915
| 1 x 36915 | = | 36915 |
| 3 x 12305 | = | 36915 |
| 5 x 7383 | = | 36915 |
| 15 x 2461 | = | 36915 |
| 23 x 1605 | = | 36915 |
| 69 x 535 | = | 36915 |
| 107 x 345 | = | 36915 |
| 115 x 321 | = | 36915 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 36915
1 + 3 + 5 + 15 + 23 + 69 + 107 + 115 + 321 + 345 + 535 + 1605 + 2461 + 7383 + 12305 + 36915 = 62208
▶ ตัวประกอบของ 36915 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 23, 107
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 36915 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
36915 = 3 x 5 x 23 x 107
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 36915 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 36915 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 36915 มา 1 คู่ เช่น 3 x 12305
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 36915
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 36915 แบบที่หนึ่ง
- 36915
- 115
- 5
- 23
- 321
- 3
- 107
- 115
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 36915 แบบที่สอง
- 36915
- 3
- 12305
- 5
- 2461
- 23
- 107
ดังนั้น 36915 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
36915 =
3 x 5 x 23 x 107
2. การแยกตัวประกอบของ 36915 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 36915 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 36915 นั้นก็คือ 3, 5, 23, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 36915
3)369155)1230523)2461107)1071ดังนั้น 36915 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้36915 = 3 x 5 x 23 x 107วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 36915
1แยกตัวประกอบของ 36915 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 231 x 10712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 36915 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 36915 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 36915 นั้นก็คือ 3, 5, 23, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 36915
3
)36915
5
)12305
23
)2461
107
)107
1
ดังนั้น 36915 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
36915 = 3 x 5 x 23 x 107
1แยกตัวประกอบของ 36915 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 231 x 1071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 36915 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 36915 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇