ตัวประกอบของ 35828 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 35828
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 35828 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 35828 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 35828 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 35828 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 35828 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 13, 26, 52, 53, 106, 169, 212, 338, 676, 689, 1378, 2756, 8957, 17914, 35828
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 35828 ÷ 1 | = | 35828 | เหลือเศษ 0 |
| 35828 ÷ 2 | = | 17914 | เหลือเศษ 0 |
| 35828 ÷ 4 | = | 8957 | เหลือเศษ 0 |
| 35828 ÷ 13 | = | 2756 | เหลือเศษ 0 |
| 35828 ÷ 26 | = | 1378 | เหลือเศษ 0 |
| 35828 ÷ 52 | = | 689 | เหลือเศษ 0 |
| 35828 ÷ 53 | = | 676 | เหลือเศษ 0 |
| 35828 ÷ 106 | = | 338 | เหลือเศษ 0 |
| 35828 ÷ 169 | = | 212 | เหลือเศษ 0 |
| 35828 ÷ 212 | = | 169 | เหลือเศษ 0 |
| 35828 ÷ 338 | = | 106 | เหลือเศษ 0 |
| 35828 ÷ 676 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 35828 ÷ 689 | = | 52 | เหลือเศษ 0 |
| 35828 ÷ 1378 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 35828 ÷ 2756 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 35828 ÷ 8957 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 35828 ÷ 17914 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 35828 ÷ 35828 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 35828
| 1 x 35828 | = | 35828 |
| 2 x 17914 | = | 35828 |
| 4 x 8957 | = | 35828 |
| 13 x 2756 | = | 35828 |
| 26 x 1378 | = | 35828 |
| 52 x 689 | = | 35828 |
| 53 x 676 | = | 35828 |
| 106 x 338 | = | 35828 |
| 169 x 212 | = | 35828 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 35828
1 + 2 + 4 + 13 + 26 + 52 + 53 + 106 + 169 + 212 + 338 + 676 + 689 + 1378 + 2756 + 8957 + 17914 + 35828 = 69174
▶ ตัวประกอบของ 35828 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 13, 53
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 35828 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
35828 = 2 x 2 x 13 x 13 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 35828 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
35828 = 22 x 132 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 35828 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
35828 = 22 x 132 x 53
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 35828 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 35828 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 35828 มา 1 คู่ เช่น 2 x 17914
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 35828
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 35828 แบบที่หนึ่ง
- 35828
- 169
- 13
- 13
- 212
- 4
- 2
- 2
- 53
- 4
- 169
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 35828 แบบที่สอง
- 35828
- 2
- 17914
- 2
- 8957
- 13
- 689
- 13
- 53
ดังนั้น 35828 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
35828 =
2 x 2 x 13 x 13 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
35828 =
22 x 132 x 53 หรือ 22 x 132 x 531
2. การแยกตัวประกอบของ 35828 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 35828 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 35828 นั้นก็คือ 2, 13, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 35828
2)358282)1791413)895713)68953)531ดังนั้น 35828 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้35828 = 2 x 2 x 13 x 13 x 53หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง35828 = 22 x 132 x 53 หรือ 22 x 132 x 531วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 35828
1แยกตัวประกอบของ 35828 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 132 x 5312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 35828 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 35828 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 35828 นั้นก็คือ 2, 13, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 35828
2
)35828
2
)17914
13
)8957
13
)689
53
)53
1
ดังนั้น 35828 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
35828 = 2 x 2 x 13 x 13 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
35828 = 22 x 132 x 53 หรือ 22 x 132 x 531
1แยกตัวประกอบของ 35828 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 132 x 531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 35828 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 35828 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇