ตัวประกอบของ 3534 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3534
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3534 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3534 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3534 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3534 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3534 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 19, 31, 38, 57, 62, 93, 114, 186, 589, 1178, 1767, 3534
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3534 ÷ 1 | = | 3534 | เหลือเศษ 0 |
| 3534 ÷ 2 | = | 1767 | เหลือเศษ 0 |
| 3534 ÷ 3 | = | 1178 | เหลือเศษ 0 |
| 3534 ÷ 6 | = | 589 | เหลือเศษ 0 |
| 3534 ÷ 19 | = | 186 | เหลือเศษ 0 |
| 3534 ÷ 31 | = | 114 | เหลือเศษ 0 |
| 3534 ÷ 38 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 3534 ÷ 57 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 3534 ÷ 62 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 3534 ÷ 93 | = | 38 | เหลือเศษ 0 |
| 3534 ÷ 114 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 3534 ÷ 186 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 3534 ÷ 589 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 3534 ÷ 1178 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 3534 ÷ 1767 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 3534 ÷ 3534 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3534
| 1 x 3534 | = | 3534 |
| 2 x 1767 | = | 3534 |
| 3 x 1178 | = | 3534 |
| 6 x 589 | = | 3534 |
| 19 x 186 | = | 3534 |
| 31 x 114 | = | 3534 |
| 38 x 93 | = | 3534 |
| 57 x 62 | = | 3534 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3534
1 + 2 + 3 + 6 + 19 + 31 + 38 + 57 + 62 + 93 + 114 + 186 + 589 + 1178 + 1767 + 3534 = 7680
▶ ตัวประกอบของ 3534 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 19, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3534 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3534 = 2 x 3 x 19 x 31
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3534 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3534 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3534 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1767
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3534
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3534 แบบที่หนึ่ง
- 3534
- 57
- 3
- 19
- 62
- 2
- 31
- 57
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3534 แบบที่สอง
- 3534
- 2
- 1767
- 3
- 589
- 19
- 31
ดังนั้น 3534 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3534 =
2 x 3 x 19 x 31
2. การแยกตัวประกอบของ 3534 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3534 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3534 นั้นก็คือ 2, 3, 19, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3534
2)35343)176719)58931)311ดังนั้น 3534 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3534 = 2 x 3 x 19 x 31วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3534
1แยกตัวประกอบของ 3534 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 191 x 3112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3534 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3534 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3534 นั้นก็คือ 2, 3, 19, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3534
2
)3534
3
)1767
19
)589
31
)31
1
ดังนั้น 3534 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3534 = 2 x 3 x 19 x 31
1แยกตัวประกอบของ 3534 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 191 x 311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3534 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3534 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇