ตัวประกอบของ 35180 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 35180
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 35180 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 35180 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 35180 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 35180 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 35180 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 1759, 3518, 7036, 8795, 17590, 35180
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 35180 ÷ 1 | = | 35180 | เหลือเศษ 0 |
| 35180 ÷ 2 | = | 17590 | เหลือเศษ 0 |
| 35180 ÷ 4 | = | 8795 | เหลือเศษ 0 |
| 35180 ÷ 5 | = | 7036 | เหลือเศษ 0 |
| 35180 ÷ 10 | = | 3518 | เหลือเศษ 0 |
| 35180 ÷ 20 | = | 1759 | เหลือเศษ 0 |
| 35180 ÷ 1759 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 35180 ÷ 3518 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 35180 ÷ 7036 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 35180 ÷ 8795 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 35180 ÷ 17590 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 35180 ÷ 35180 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 35180
| 1 x 35180 | = | 35180 |
| 2 x 17590 | = | 35180 |
| 4 x 8795 | = | 35180 |
| 5 x 7036 | = | 35180 |
| 10 x 3518 | = | 35180 |
| 20 x 1759 | = | 35180 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 35180
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 1759 + 3518 + 7036 + 8795 + 17590 + 35180 = 73920
▶ ตัวประกอบของ 35180 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 1759
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 35180 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
35180 = 2 x 2 x 5 x 1759
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 35180 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
35180 = 22 x 5 x 1759
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 35180 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
35180 = 22 x 5 x 1759
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 35180 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 35180 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 35180 มา 1 คู่ เช่น 2 x 17590
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 35180
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 35180 แบบที่หนึ่ง
- 35180
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 1759
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 35180 แบบที่สอง
- 35180
- 2
- 17590
- 2
- 8795
- 5
- 1759
ดังนั้น 35180 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
35180 =
2 x 2 x 5 x 1759
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
35180 =
22 x 5 x 1759 หรือ 22 x 51 x 17591
2. การแยกตัวประกอบของ 35180 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 35180 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 35180 นั้นก็คือ 2, 5, 1759 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 35180
2)351802)175905)87951759)17591ดังนั้น 35180 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้35180 = 2 x 2 x 5 x 1759หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง35180 = 22 x 5 x 1759 หรือ 22 x 51 x 17591วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 35180
1แยกตัวประกอบของ 35180 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 175912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1759 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 35180 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 35180 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 35180 นั้นก็คือ 2, 5, 1759 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 35180
2
)35180
2
)17590
5
)8795
1759
)1759
1
ดังนั้น 35180 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
35180 = 2 x 2 x 5 x 1759
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
35180 = 22 x 5 x 1759 หรือ 22 x 51 x 17591
1แยกตัวประกอบของ 35180 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 17591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1759 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 35180 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 35180 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇