ตัวประกอบของ 35125 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 35125
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 35125 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 35125 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 35125 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 35125 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 35125 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 25, 125, 281, 1405, 7025, 35125
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 35125 ÷ 1 | = | 35125 | เหลือเศษ 0 |
| 35125 ÷ 5 | = | 7025 | เหลือเศษ 0 |
| 35125 ÷ 25 | = | 1405 | เหลือเศษ 0 |
| 35125 ÷ 125 | = | 281 | เหลือเศษ 0 |
| 35125 ÷ 281 | = | 125 | เหลือเศษ 0 |
| 35125 ÷ 1405 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 35125 ÷ 7025 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 35125 ÷ 35125 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 35125
| 1 x 35125 | = | 35125 |
| 5 x 7025 | = | 35125 |
| 25 x 1405 | = | 35125 |
| 125 x 281 | = | 35125 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 35125
1 + 5 + 25 + 125 + 281 + 1405 + 7025 + 35125 = 43992
▶ ตัวประกอบของ 35125 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
5, 281
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 35125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
35125 = 5 x 5 x 5 x 281
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 35125 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
35125 = 53 x 281
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 35125 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
35125 = 53 x 281
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 35125 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 35125 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 35125 มา 1 คู่ เช่น 5 x 7025
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 35125
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 35125 แบบที่หนึ่ง
- 35125
- 125
- 5
- 25
- 5
- 5
- 281
- 125
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 35125 แบบที่สอง
- 35125
- 5
- 7025
- 5
- 1405
- 5
- 281
ดังนั้น 35125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
35125 =
5 x 5 x 5 x 281
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
35125 =
53 x 281 หรือ 53 x 2811
2. การแยกตัวประกอบของ 35125 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 35125 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 35125 นั้นก็คือ 5, 281 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 35125
5)351255)70255)1405281)2811ดังนั้น 35125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้35125 = 5 x 5 x 5 x 281หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง35125 = 53 x 281 หรือ 53 x 2811วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 35125
1แยกตัวประกอบของ 35125 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 53 x 28112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 281 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 35125 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 35125 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 35125 นั้นก็คือ 5, 281 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 35125
5
)35125
5
)7025
5
)1405
281
)281
1
ดังนั้น 35125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
35125 = 5 x 5 x 5 x 281
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
35125 = 53 x 281 หรือ 53 x 2811
1แยกตัวประกอบของ 35125 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 53 x 2811
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 281 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 35125 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 35125 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇