ตัวประกอบของ 35131 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 35131
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 35131 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 35131 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 35131 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 35131 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 35131 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 19, 43, 817, 1849, 35131
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 35131 ÷ 1 | = | 35131 | เหลือเศษ 0 |
| 35131 ÷ 19 | = | 1849 | เหลือเศษ 0 |
| 35131 ÷ 43 | = | 817 | เหลือเศษ 0 |
| 35131 ÷ 817 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 35131 ÷ 1849 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 35131 ÷ 35131 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 35131
| 1 x 35131 | = | 35131 |
| 19 x 1849 | = | 35131 |
| 43 x 817 | = | 35131 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 35131
1 + 19 + 43 + 817 + 1849 + 35131 = 37860
▶ ตัวประกอบของ 35131 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
19, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 35131 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
35131 = 19 x 43 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 35131 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
35131 = 19 x 432
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 35131 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
35131 = 19 x 432
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 35131 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 35131 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 35131 มา 1 คู่ เช่น 19 x 1849
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 35131
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 35131 แบบที่หนึ่ง
- 35131
- 43
- 817
- 19
- 43
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 35131 แบบที่สอง
- 35131
- 19
- 1849
- 43
- 43
ดังนั้น 35131 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
35131 =
19 x 43 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
35131 =
19 x 432 หรือ 191 x 432
2. การแยกตัวประกอบของ 35131 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 35131 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 35131 นั้นก็คือ 19, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 35131
19)3513143)184943)431ดังนั้น 35131 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้35131 = 19 x 43 x 43หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง35131 = 19 x 432 หรือ 191 x 432วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 35131
1แยกตัวประกอบของ 35131 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 191 x 4322ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 35131 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 35131 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 35131 นั้นก็คือ 19, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 35131
19
)35131
43
)1849
43
)43
1
ดังนั้น 35131 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
35131 = 19 x 43 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
35131 = 19 x 432 หรือ 191 x 432
1แยกตัวประกอบของ 35131 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 191 x 432
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 35131 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 35131 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇