ตัวประกอบของ 35120 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 35120
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 35120 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 35120 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 35120 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 35120 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 35120 มีทั้งหมด 20 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80, 439, 878, 1756, 2195, 3512, 4390, 7024, 8780, 17560, 35120
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 35120 ÷ 1 | = | 35120 | เหลือเศษ 0 |
| 35120 ÷ 2 | = | 17560 | เหลือเศษ 0 |
| 35120 ÷ 4 | = | 8780 | เหลือเศษ 0 |
| 35120 ÷ 5 | = | 7024 | เหลือเศษ 0 |
| 35120 ÷ 8 | = | 4390 | เหลือเศษ 0 |
| 35120 ÷ 10 | = | 3512 | เหลือเศษ 0 |
| 35120 ÷ 16 | = | 2195 | เหลือเศษ 0 |
| 35120 ÷ 20 | = | 1756 | เหลือเศษ 0 |
| 35120 ÷ 40 | = | 878 | เหลือเศษ 0 |
| 35120 ÷ 80 | = | 439 | เหลือเศษ 0 |
| 35120 ÷ 439 | = | 80 | เหลือเศษ 0 |
| 35120 ÷ 878 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 35120 ÷ 1756 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 35120 ÷ 2195 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 35120 ÷ 3512 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 35120 ÷ 4390 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 35120 ÷ 7024 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 35120 ÷ 8780 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 35120 ÷ 17560 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 35120 ÷ 35120 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 35120
| 1 x 35120 | = | 35120 |
| 2 x 17560 | = | 35120 |
| 4 x 8780 | = | 35120 |
| 5 x 7024 | = | 35120 |
| 8 x 4390 | = | 35120 |
| 10 x 3512 | = | 35120 |
| 16 x 2195 | = | 35120 |
| 20 x 1756 | = | 35120 |
| 40 x 878 | = | 35120 |
| 80 x 439 | = | 35120 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 35120
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 16 + 20 + 40 + 80 + 439 + 878 + 1756 + 2195 + 3512 + 4390 + 7024 + 8780 + 17560 + 35120 = 81840
▶ ตัวประกอบของ 35120 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 439
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 35120 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
35120 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 439
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 35120 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
35120 = 24 x 5 x 439
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 35120 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
35120 = 24 x 5 x 439
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 35120 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 35120 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 35120 มา 1 คู่ เช่น 2 x 17560
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 35120
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 35120 แบบที่หนึ่ง
- 35120
- 80
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 10
- 2
- 5
- 8
- 439
- 80
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 35120 แบบที่สอง
- 35120
- 2
- 17560
- 2
- 8780
- 2
- 4390
- 2
- 2195
- 5
- 439
ดังนั้น 35120 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
35120 =
2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 439
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
35120 =
24 x 5 x 439 หรือ 24 x 51 x 4391
2. การแยกตัวประกอบของ 35120 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 35120 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 35120 นั้นก็คือ 2, 5, 439 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 35120
2)351202)175602)87802)43905)2195439)4391ดังนั้น 35120 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้35120 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 439หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง35120 = 24 x 5 x 439 หรือ 24 x 51 x 4391วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 35120
1แยกตัวประกอบของ 35120 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 51 x 43912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 439 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 35120 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 35120 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 35120 นั้นก็คือ 2, 5, 439 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 35120
2
)35120
2
)17560
2
)8780
2
)4390
5
)2195
439
)439
1
ดังนั้น 35120 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
35120 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 439
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
35120 = 24 x 5 x 439 หรือ 24 x 51 x 4391
1แยกตัวประกอบของ 35120 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 51 x 4391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 439 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 35120 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 35120 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇