ตัวประกอบของ 34983 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 34983
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 34983 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 34983 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 34983 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 34983 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 34983 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 3, 9, 13, 23, 39, 69, 117, 169, 207, 299, 507, 897, 1521, 2691, 3887, 11661, 34983
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 34983 ÷ 1 | = | 34983 | เหลือเศษ 0 |
| 34983 ÷ 3 | = | 11661 | เหลือเศษ 0 |
| 34983 ÷ 9 | = | 3887 | เหลือเศษ 0 |
| 34983 ÷ 13 | = | 2691 | เหลือเศษ 0 |
| 34983 ÷ 23 | = | 1521 | เหลือเศษ 0 |
| 34983 ÷ 39 | = | 897 | เหลือเศษ 0 |
| 34983 ÷ 69 | = | 507 | เหลือเศษ 0 |
| 34983 ÷ 117 | = | 299 | เหลือเศษ 0 |
| 34983 ÷ 169 | = | 207 | เหลือเศษ 0 |
| 34983 ÷ 207 | = | 169 | เหลือเศษ 0 |
| 34983 ÷ 299 | = | 117 | เหลือเศษ 0 |
| 34983 ÷ 507 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 34983 ÷ 897 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 34983 ÷ 1521 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 34983 ÷ 2691 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 34983 ÷ 3887 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 34983 ÷ 11661 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 34983 ÷ 34983 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 34983
| 1 x 34983 | = | 34983 |
| 3 x 11661 | = | 34983 |
| 9 x 3887 | = | 34983 |
| 13 x 2691 | = | 34983 |
| 23 x 1521 | = | 34983 |
| 39 x 897 | = | 34983 |
| 69 x 507 | = | 34983 |
| 117 x 299 | = | 34983 |
| 169 x 207 | = | 34983 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 34983
1 + 3 + 9 + 13 + 23 + 39 + 69 + 117 + 169 + 207 + 299 + 507 + 897 + 1521 + 2691 + 3887 + 11661 + 34983 = 57096
▶ ตัวประกอบของ 34983 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 13, 23
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 34983 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
34983 = 3 x 3 x 13 x 13 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 34983 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
34983 = 32 x 132 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 34983 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
34983 = 32 x 132 x 23
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 34983 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 34983 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 34983 มา 1 คู่ เช่น 3 x 11661
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 34983
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 34983 แบบที่หนึ่ง
- 34983
- 169
- 13
- 13
- 207
- 9
- 3
- 3
- 23
- 9
- 169
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 34983 แบบที่สอง
- 34983
- 3
- 11661
- 3
- 3887
- 13
- 299
- 13
- 23
ดังนั้น 34983 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
34983 =
3 x 3 x 13 x 13 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
34983 =
32 x 132 x 23 หรือ 32 x 132 x 231
2. การแยกตัวประกอบของ 34983 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 34983 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 34983 นั้นก็คือ 3, 13, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 34983
3)349833)1166113)388713)29923)231ดังนั้น 34983 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้34983 = 3 x 3 x 13 x 13 x 23หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง34983 = 32 x 132 x 23 หรือ 32 x 132 x 231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 34983
1แยกตัวประกอบของ 34983 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 132 x 2312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 34983 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 34983 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 34983 นั้นก็คือ 3, 13, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 34983
3
)34983
3
)11661
13
)3887
13
)299
23
)23
1
ดังนั้น 34983 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
34983 = 3 x 3 x 13 x 13 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
34983 = 32 x 132 x 23 หรือ 32 x 132 x 231
1แยกตัวประกอบของ 34983 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 132 x 231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 34983 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 34983 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇