ตัวประกอบของ 34317 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 34317
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 34317 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 34317 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 34317 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 34317 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 34317 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 31, 41, 93, 123, 279, 369, 837, 1107, 1271, 3813, 11439, 34317
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 34317 ÷ 1 | = | 34317 | เหลือเศษ 0 |
| 34317 ÷ 3 | = | 11439 | เหลือเศษ 0 |
| 34317 ÷ 9 | = | 3813 | เหลือเศษ 0 |
| 34317 ÷ 27 | = | 1271 | เหลือเศษ 0 |
| 34317 ÷ 31 | = | 1107 | เหลือเศษ 0 |
| 34317 ÷ 41 | = | 837 | เหลือเศษ 0 |
| 34317 ÷ 93 | = | 369 | เหลือเศษ 0 |
| 34317 ÷ 123 | = | 279 | เหลือเศษ 0 |
| 34317 ÷ 279 | = | 123 | เหลือเศษ 0 |
| 34317 ÷ 369 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 34317 ÷ 837 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 34317 ÷ 1107 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 34317 ÷ 1271 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 34317 ÷ 3813 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 34317 ÷ 11439 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 34317 ÷ 34317 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 34317
| 1 x 34317 | = | 34317 |
| 3 x 11439 | = | 34317 |
| 9 x 3813 | = | 34317 |
| 27 x 1271 | = | 34317 |
| 31 x 1107 | = | 34317 |
| 41 x 837 | = | 34317 |
| 93 x 369 | = | 34317 |
| 123 x 279 | = | 34317 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 34317
1 + 3 + 9 + 27 + 31 + 41 + 93 + 123 + 279 + 369 + 837 + 1107 + 1271 + 3813 + 11439 + 34317 = 53760
▶ ตัวประกอบของ 34317 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 31, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 34317 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
34317 = 3 x 3 x 3 x 31 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 34317 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
34317 = 33 x 31 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 34317 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
34317 = 33 x 31 x 41
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 34317 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 34317 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 34317 มา 1 คู่ เช่น 3 x 11439
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 34317
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 34317 แบบที่หนึ่ง
- 34317
- 123
- 3
- 41
- 279
- 9
- 3
- 3
- 31
- 9
- 123
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 34317 แบบที่สอง
- 34317
- 3
- 11439
- 3
- 3813
- 3
- 1271
- 31
- 41
ดังนั้น 34317 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
34317 =
3 x 3 x 3 x 31 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
34317 =
33 x 31 x 41 หรือ 33 x 311 x 411
2. การแยกตัวประกอบของ 34317 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 34317 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 34317 นั้นก็คือ 3, 31, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 34317
3)343173)114393)381331)127141)411ดังนั้น 34317 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้34317 = 3 x 3 x 3 x 31 x 41หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง34317 = 33 x 31 x 41 หรือ 33 x 311 x 411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 34317
1แยกตัวประกอบของ 34317 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 311 x 4112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 34317 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 34317 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 34317 นั้นก็คือ 3, 31, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 34317
3
)34317
3
)11439
3
)3813
31
)1271
41
)41
1
ดังนั้น 34317 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
34317 = 3 x 3 x 3 x 31 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
34317 = 33 x 31 x 41 หรือ 33 x 311 x 411
1แยกตัวประกอบของ 34317 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 311 x 411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 34317 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 34317 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇