ตัวประกอบของ 34314 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 34314
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 34314 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 34314 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 34314 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 34314 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 34314 มีทั้งหมด 32 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 7, 14, 19, 21, 38, 42, 43, 57, 86, 114, 129, 133, 258, 266, 301, 399, 602, 798, 817, 903, 1634, 1806, 2451, 4902, 5719, 11438, 17157, 34314
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 34314 ÷ 1 | = | 34314 | เหลือเศษ 0 |
| 34314 ÷ 2 | = | 17157 | เหลือเศษ 0 |
| 34314 ÷ 3 | = | 11438 | เหลือเศษ 0 |
| 34314 ÷ 6 | = | 5719 | เหลือเศษ 0 |
| 34314 ÷ 7 | = | 4902 | เหลือเศษ 0 |
| 34314 ÷ 14 | = | 2451 | เหลือเศษ 0 |
| 34314 ÷ 19 | = | 1806 | เหลือเศษ 0 |
| 34314 ÷ 21 | = | 1634 | เหลือเศษ 0 |
| 34314 ÷ 38 | = | 903 | เหลือเศษ 0 |
| 34314 ÷ 42 | = | 817 | เหลือเศษ 0 |
| 34314 ÷ 43 | = | 798 | เหลือเศษ 0 |
| 34314 ÷ 57 | = | 602 | เหลือเศษ 0 |
| 34314 ÷ 86 | = | 399 | เหลือเศษ 0 |
| 34314 ÷ 114 | = | 301 | เหลือเศษ 0 |
| 34314 ÷ 129 | = | 266 | เหลือเศษ 0 |
| 34314 ÷ 133 | = | 258 | เหลือเศษ 0 |
| 34314 ÷ 258 | = | 133 | เหลือเศษ 0 |
| 34314 ÷ 266 | = | 129 | เหลือเศษ 0 |
| 34314 ÷ 301 | = | 114 | เหลือเศษ 0 |
| 34314 ÷ 399 | = | 86 | เหลือเศษ 0 |
| 34314 ÷ 602 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 34314 ÷ 798 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 34314 ÷ 817 | = | 42 | เหลือเศษ 0 |
| 34314 ÷ 903 | = | 38 | เหลือเศษ 0 |
| 34314 ÷ 1634 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 34314 ÷ 1806 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 34314 ÷ 2451 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 34314 ÷ 4902 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 34314 ÷ 5719 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 34314 ÷ 11438 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 34314 ÷ 17157 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 34314 ÷ 34314 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 34314
| 1 x 34314 | = | 34314 |
| 2 x 17157 | = | 34314 |
| 3 x 11438 | = | 34314 |
| 6 x 5719 | = | 34314 |
| 7 x 4902 | = | 34314 |
| 14 x 2451 | = | 34314 |
| 19 x 1806 | = | 34314 |
| 21 x 1634 | = | 34314 |
| 38 x 903 | = | 34314 |
| 42 x 817 | = | 34314 |
| 43 x 798 | = | 34314 |
| 57 x 602 | = | 34314 |
| 86 x 399 | = | 34314 |
| 114 x 301 | = | 34314 |
| 129 x 266 | = | 34314 |
| 133 x 258 | = | 34314 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 34314
1 + 2 + 3 + 6 + 7 + 14 + 19 + 21 + 38 + 42 + 43 + 57 + 86 + 114 + 129 + 133 + 258 + 266 + 301 + 399 + 602 + 798 + 817 + 903 + 1634 + 1806 + 2451 + 4902 + 5719 + 11438 + 17157 + 34314 = 84480
▶ ตัวประกอบของ 34314 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 5 ตัวดังนี้
2, 3, 7, 19, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 34314 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
34314 = 2 x 3 x 7 x 19 x 43
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 34314 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 34314 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 34314 มา 1 คู่ เช่น 2 x 17157
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 34314
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 34314 แบบที่หนึ่ง
- 34314
- 133
- 7
- 19
- 258
- 6
- 2
- 3
- 43
- 6
- 133
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 34314 แบบที่สอง
- 34314
- 2
- 17157
- 3
- 5719
- 7
- 817
- 19
- 43
ดังนั้น 34314 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
34314 =
2 x 3 x 7 x 19 x 43
2. การแยกตัวประกอบของ 34314 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 34314 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 34314 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 19, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 34314
2)343143)171577)571919)81743)431ดังนั้น 34314 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้34314 = 2 x 3 x 7 x 19 x 43วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 34314
1แยกตัวประกอบของ 34314 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 71 x 191 x 4312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 34314 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 34314 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 34314 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 19, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 34314
2
)34314
3
)17157
7
)5719
19
)817
43
)43
1
ดังนั้น 34314 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
34314 = 2 x 3 x 7 x 19 x 43
1แยกตัวประกอบของ 34314 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 71 x 191 x 431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 34314 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 34314 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇