ตัวประกอบของ 34312 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 34312
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 34312 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 34312 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 34312 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 34312 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 34312 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 4289, 8578, 17156, 34312
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 34312 ÷ 1 | = | 34312 | เหลือเศษ 0 |
| 34312 ÷ 2 | = | 17156 | เหลือเศษ 0 |
| 34312 ÷ 4 | = | 8578 | เหลือเศษ 0 |
| 34312 ÷ 8 | = | 4289 | เหลือเศษ 0 |
| 34312 ÷ 4289 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 34312 ÷ 8578 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 34312 ÷ 17156 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 34312 ÷ 34312 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 34312
| 1 x 34312 | = | 34312 |
| 2 x 17156 | = | 34312 |
| 4 x 8578 | = | 34312 |
| 8 x 4289 | = | 34312 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 34312
1 + 2 + 4 + 8 + 4289 + 8578 + 17156 + 34312 = 64350
▶ ตัวประกอบของ 34312 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 4289
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 34312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
34312 = 2 x 2 x 2 x 4289
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 34312 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
34312 = 23 x 4289
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 34312 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
34312 = 23 x 4289
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 34312 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 34312 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 34312 มา 1 คู่ เช่น 2 x 17156
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 34312
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 34312 แบบที่หนึ่ง
- 34312
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4289
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 34312 แบบที่สอง
- 34312
- 2
- 17156
- 2
- 8578
- 2
- 4289
ดังนั้น 34312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
34312 =
2 x 2 x 2 x 4289
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
34312 =
23 x 4289 หรือ 23 x 42891
2. การแยกตัวประกอบของ 34312 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 34312 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 34312 นั้นก็คือ 2, 4289 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 34312
2)343122)171562)85784289)42891ดังนั้น 34312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้34312 = 2 x 2 x 2 x 4289หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง34312 = 23 x 4289 หรือ 23 x 42891วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 34312
1แยกตัวประกอบของ 34312 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 428912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 4289 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 34312 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 34312 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 34312 นั้นก็คือ 2, 4289 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 34312
2
)34312
2
)17156
2
)8578
4289
)4289
1
ดังนั้น 34312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
34312 = 2 x 2 x 2 x 4289
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
34312 = 23 x 4289 หรือ 23 x 42891
1แยกตัวประกอบของ 34312 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 42891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 4289 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 34312 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 34312 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇