ตัวประกอบของ 3381 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3381
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3381 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3381 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3381 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3381 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3381 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 21, 23, 49, 69, 147, 161, 483, 1127, 3381
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3381 ÷ 1 | = | 3381 | เหลือเศษ 0 |
| 3381 ÷ 3 | = | 1127 | เหลือเศษ 0 |
| 3381 ÷ 7 | = | 483 | เหลือเศษ 0 |
| 3381 ÷ 21 | = | 161 | เหลือเศษ 0 |
| 3381 ÷ 23 | = | 147 | เหลือเศษ 0 |
| 3381 ÷ 49 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 3381 ÷ 69 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 3381 ÷ 147 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 3381 ÷ 161 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 3381 ÷ 483 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 3381 ÷ 1127 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 3381 ÷ 3381 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3381
| 1 x 3381 | = | 3381 |
| 3 x 1127 | = | 3381 |
| 7 x 483 | = | 3381 |
| 21 x 161 | = | 3381 |
| 23 x 147 | = | 3381 |
| 49 x 69 | = | 3381 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3381
1 + 3 + 7 + 21 + 23 + 49 + 69 + 147 + 161 + 483 + 1127 + 3381 = 5472
▶ ตัวประกอบของ 3381 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 23
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3381 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3381 = 3 x 7 x 7 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3381 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3381 = 3 x 72 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3381 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3381 = 3 x 72 x 23
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3381 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3381 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3381 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1127
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3381
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3381 แบบที่หนึ่ง
- 3381
- 49
- 7
- 7
- 69
- 3
- 23
- 49
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3381 แบบที่สอง
- 3381
- 3
- 1127
- 7
- 161
- 7
- 23
ดังนั้น 3381 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3381 =
3 x 7 x 7 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3381 =
3 x 72 x 23 หรือ 31 x 72 x 231
2. การแยกตัวประกอบของ 3381 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3381 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3381 นั้นก็คือ 3, 7, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3381
3)33817)11277)16123)231ดังนั้น 3381 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3381 = 3 x 7 x 7 x 23หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3381 = 3 x 72 x 23 หรือ 31 x 72 x 231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3381
1แยกตัวประกอบของ 3381 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 72 x 2312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3381 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3381 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3381 นั้นก็คือ 3, 7, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3381
3
)3381
7
)1127
7
)161
23
)23
1
ดังนั้น 3381 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3381 = 3 x 7 x 7 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3381 = 3 x 72 x 23 หรือ 31 x 72 x 231
1แยกตัวประกอบของ 3381 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 72 x 231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3381 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3381 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇