ตัวประกอบของ 3375 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3375
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3375 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3375 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3375 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3375 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3375 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 25, 27, 45, 75, 125, 135, 225, 375, 675, 1125, 3375
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3375 ÷ 1 | = | 3375 | เหลือเศษ 0 |
| 3375 ÷ 3 | = | 1125 | เหลือเศษ 0 |
| 3375 ÷ 5 | = | 675 | เหลือเศษ 0 |
| 3375 ÷ 9 | = | 375 | เหลือเศษ 0 |
| 3375 ÷ 15 | = | 225 | เหลือเศษ 0 |
| 3375 ÷ 25 | = | 135 | เหลือเศษ 0 |
| 3375 ÷ 27 | = | 125 | เหลือเศษ 0 |
| 3375 ÷ 45 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 3375 ÷ 75 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 3375 ÷ 125 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 3375 ÷ 135 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 3375 ÷ 225 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 3375 ÷ 375 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 3375 ÷ 675 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 3375 ÷ 1125 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 3375 ÷ 3375 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3375
| 1 x 3375 | = | 3375 |
| 3 x 1125 | = | 3375 |
| 5 x 675 | = | 3375 |
| 9 x 375 | = | 3375 |
| 15 x 225 | = | 3375 |
| 25 x 135 | = | 3375 |
| 27 x 125 | = | 3375 |
| 45 x 75 | = | 3375 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3375
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 25 + 27 + 45 + 75 + 125 + 135 + 225 + 375 + 675 + 1125 + 3375 = 6240
▶ ตัวประกอบของ 3375 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 5
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3375 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3375 = 3 x 3 x 3 x 5 x 5 x 5
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3375 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3375 = 33 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3375 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3375 = 33 x 53
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3375 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3375 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3375 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1125
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3375
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3375 แบบที่หนึ่ง
- 3375
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3375 แบบที่สอง
- 3375
- 3
- 1125
- 3
- 375
- 3
- 125
- 5
- 25
- 5
- 5
ดังนั้น 3375 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3375 =
3 x 3 x 3 x 5 x 5 x 5
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3375 =
33 x 53
2. การแยกตัวประกอบของ 3375 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3375 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3375 นั้นก็คือ 3, 5 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3375
3)33753)11253)3755)1255)255)51ดังนั้น 3375 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3375 = 3 x 3 x 3 x 5 x 5 x 5หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3375 = 33 x 53วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3375
1แยกตัวประกอบของ 3375 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 532ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 4 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3375 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3375 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3375 นั้นก็คือ 3, 5 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3375
3
)3375
3
)1125
3
)375
5
)125
5
)25
5
)5
1
ดังนั้น 3375 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3375 = 3 x 3 x 3 x 5 x 5 x 5
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3375 = 33 x 53
1แยกตัวประกอบของ 3375 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 53
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 4 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3375 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3375 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇