ตัวประกอบของ 32904 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 32904
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 32904 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 32904 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 32904 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 32904 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 32904 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72, 457, 914, 1371, 1828, 2742, 3656, 4113, 5484, 8226, 10968, 16452, 32904
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 32904 ÷ 1 | = | 32904 | เหลือเศษ 0 |
| 32904 ÷ 2 | = | 16452 | เหลือเศษ 0 |
| 32904 ÷ 3 | = | 10968 | เหลือเศษ 0 |
| 32904 ÷ 4 | = | 8226 | เหลือเศษ 0 |
| 32904 ÷ 6 | = | 5484 | เหลือเศษ 0 |
| 32904 ÷ 8 | = | 4113 | เหลือเศษ 0 |
| 32904 ÷ 9 | = | 3656 | เหลือเศษ 0 |
| 32904 ÷ 12 | = | 2742 | เหลือเศษ 0 |
| 32904 ÷ 18 | = | 1828 | เหลือเศษ 0 |
| 32904 ÷ 24 | = | 1371 | เหลือเศษ 0 |
| 32904 ÷ 36 | = | 914 | เหลือเศษ 0 |
| 32904 ÷ 72 | = | 457 | เหลือเศษ 0 |
| 32904 ÷ 457 | = | 72 | เหลือเศษ 0 |
| 32904 ÷ 914 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 32904 ÷ 1371 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 32904 ÷ 1828 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 32904 ÷ 2742 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 32904 ÷ 3656 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 32904 ÷ 4113 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 32904 ÷ 5484 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 32904 ÷ 8226 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 32904 ÷ 10968 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 32904 ÷ 16452 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 32904 ÷ 32904 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 32904
| 1 x 32904 | = | 32904 |
| 2 x 16452 | = | 32904 |
| 3 x 10968 | = | 32904 |
| 4 x 8226 | = | 32904 |
| 6 x 5484 | = | 32904 |
| 8 x 4113 | = | 32904 |
| 9 x 3656 | = | 32904 |
| 12 x 2742 | = | 32904 |
| 18 x 1828 | = | 32904 |
| 24 x 1371 | = | 32904 |
| 36 x 914 | = | 32904 |
| 72 x 457 | = | 32904 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 32904
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 9 + 12 + 18 + 24 + 36 + 72 + 457 + 914 + 1371 + 1828 + 2742 + 3656 + 4113 + 5484 + 8226 + 10968 + 16452 + 32904 = 89310
▶ ตัวประกอบของ 32904 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 457
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 32904 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32904 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 457
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32904 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32904 = 23 x 32 x 457
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32904 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32904 = 23 x 32 x 457
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 32904 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 32904 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 32904 มา 1 คู่ เช่น 2 x 16452
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32904
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32904 แบบที่หนึ่ง
- 32904
- 72
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 9
- 3
- 3
- 8
- 457
- 72
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32904 แบบที่สอง
- 32904
- 2
- 16452
- 2
- 8226
- 2
- 4113
- 3
- 1371
- 3
- 457
ดังนั้น 32904 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32904 =
2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 457
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32904 =
23 x 32 x 457 หรือ 23 x 32 x 4571
2. การแยกตัวประกอบของ 32904 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 32904 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32904 นั้นก็คือ 2, 3, 457 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32904
2)329042)164522)82263)41133)1371457)4571ดังนั้น 32904 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้32904 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 457หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง32904 = 23 x 32 x 457 หรือ 23 x 32 x 4571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 32904
1แยกตัวประกอบของ 32904 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 32 x 45712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 457 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 3 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32904 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 32904 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32904 นั้นก็คือ 2, 3, 457 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32904
2
)32904
2
)16452
2
)8226
3
)4113
3
)1371
457
)457
1
ดังนั้น 32904 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32904 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 457
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32904 = 23 x 32 x 457 หรือ 23 x 32 x 4571
1แยกตัวประกอบของ 32904 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 32 x 4571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 457 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 3 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32904 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 32904 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇