ตัวประกอบของ 32841 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 32841
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 32841 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 32841 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 32841 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 32841 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 32841 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 41, 89, 123, 267, 369, 801, 3649, 10947, 32841
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 32841 ÷ 1 | = | 32841 | เหลือเศษ 0 |
| 32841 ÷ 3 | = | 10947 | เหลือเศษ 0 |
| 32841 ÷ 9 | = | 3649 | เหลือเศษ 0 |
| 32841 ÷ 41 | = | 801 | เหลือเศษ 0 |
| 32841 ÷ 89 | = | 369 | เหลือเศษ 0 |
| 32841 ÷ 123 | = | 267 | เหลือเศษ 0 |
| 32841 ÷ 267 | = | 123 | เหลือเศษ 0 |
| 32841 ÷ 369 | = | 89 | เหลือเศษ 0 |
| 32841 ÷ 801 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 32841 ÷ 3649 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 32841 ÷ 10947 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 32841 ÷ 32841 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 32841
| 1 x 32841 | = | 32841 |
| 3 x 10947 | = | 32841 |
| 9 x 3649 | = | 32841 |
| 41 x 801 | = | 32841 |
| 89 x 369 | = | 32841 |
| 123 x 267 | = | 32841 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 32841
1 + 3 + 9 + 41 + 89 + 123 + 267 + 369 + 801 + 3649 + 10947 + 32841 = 49140
▶ ตัวประกอบของ 32841 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 41, 89
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 32841 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32841 = 3 x 3 x 41 x 89
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32841 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32841 = 32 x 41 x 89
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32841 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32841 = 32 x 41 x 89
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 32841 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 32841 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 32841 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10947
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32841
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32841 แบบที่หนึ่ง
- 32841
- 123
- 3
- 41
- 267
- 3
- 89
- 123
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32841 แบบที่สอง
- 32841
- 3
- 10947
- 3
- 3649
- 41
- 89
ดังนั้น 32841 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32841 =
3 x 3 x 41 x 89
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32841 =
32 x 41 x 89 หรือ 32 x 411 x 891
2. การแยกตัวประกอบของ 32841 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 32841 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32841 นั้นก็คือ 3, 41, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32841
3)328413)1094741)364989)891ดังนั้น 32841 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้32841 = 3 x 3 x 41 x 89หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง32841 = 32 x 41 x 89 หรือ 32 x 411 x 891วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 32841
1แยกตัวประกอบของ 32841 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 411 x 8912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32841 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 32841 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32841 นั้นก็คือ 3, 41, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32841
3
)32841
3
)10947
41
)3649
89
)89
1
ดังนั้น 32841 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32841 = 3 x 3 x 41 x 89
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32841 = 32 x 41 x 89 หรือ 32 x 411 x 891
1แยกตัวประกอบของ 32841 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 411 x 891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32841 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 32841 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇