ตัวประกอบของ 32840 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 32840
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 32840 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 32840 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 32840 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 32840 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 32840 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40, 821, 1642, 3284, 4105, 6568, 8210, 16420, 32840
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 32840 ÷ 1 | = | 32840 | เหลือเศษ 0 |
| 32840 ÷ 2 | = | 16420 | เหลือเศษ 0 |
| 32840 ÷ 4 | = | 8210 | เหลือเศษ 0 |
| 32840 ÷ 5 | = | 6568 | เหลือเศษ 0 |
| 32840 ÷ 8 | = | 4105 | เหลือเศษ 0 |
| 32840 ÷ 10 | = | 3284 | เหลือเศษ 0 |
| 32840 ÷ 20 | = | 1642 | เหลือเศษ 0 |
| 32840 ÷ 40 | = | 821 | เหลือเศษ 0 |
| 32840 ÷ 821 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 32840 ÷ 1642 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 32840 ÷ 3284 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 32840 ÷ 4105 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 32840 ÷ 6568 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 32840 ÷ 8210 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 32840 ÷ 16420 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 32840 ÷ 32840 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 32840
| 1 x 32840 | = | 32840 |
| 2 x 16420 | = | 32840 |
| 4 x 8210 | = | 32840 |
| 5 x 6568 | = | 32840 |
| 8 x 4105 | = | 32840 |
| 10 x 3284 | = | 32840 |
| 20 x 1642 | = | 32840 |
| 40 x 821 | = | 32840 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 32840
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 20 + 40 + 821 + 1642 + 3284 + 4105 + 6568 + 8210 + 16420 + 32840 = 73980
▶ ตัวประกอบของ 32840 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 821
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 32840 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32840 = 2 x 2 x 2 x 5 x 821
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32840 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32840 = 23 x 5 x 821
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32840 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32840 = 23 x 5 x 821
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 32840 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 32840 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 32840 มา 1 คู่ เช่น 2 x 16420
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32840
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32840 แบบที่หนึ่ง
- 32840
- 40
- 5
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 821
- 40
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32840 แบบที่สอง
- 32840
- 2
- 16420
- 2
- 8210
- 2
- 4105
- 5
- 821
ดังนั้น 32840 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32840 =
2 x 2 x 2 x 5 x 821
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32840 =
23 x 5 x 821 หรือ 23 x 51 x 8211
2. การแยกตัวประกอบของ 32840 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 32840 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32840 นั้นก็คือ 2, 5, 821 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32840
2)328402)164202)82105)4105821)8211ดังนั้น 32840 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้32840 = 2 x 2 x 2 x 5 x 821หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง32840 = 23 x 5 x 821 หรือ 23 x 51 x 8211วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 32840
1แยกตัวประกอบของ 32840 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 82112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 821 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32840 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 32840 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32840 นั้นก็คือ 2, 5, 821 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32840
2
)32840
2
)16420
2
)8210
5
)4105
821
)821
1
ดังนั้น 32840 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32840 = 2 x 2 x 2 x 5 x 821
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32840 = 23 x 5 x 821 หรือ 23 x 51 x 8211
1แยกตัวประกอบของ 32840 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 8211
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 821 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32840 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 32840 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇