ตัวประกอบของ 32589 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 32589
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 32589 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 32589 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 32589 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 32589 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 32589 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 9, 17, 27, 51, 71, 153, 213, 459, 639, 1207, 1917, 3621, 10863, 32589
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 32589 ÷ 1 | = | 32589 | เหลือเศษ 0 |
| 32589 ÷ 3 | = | 10863 | เหลือเศษ 0 |
| 32589 ÷ 9 | = | 3621 | เหลือเศษ 0 |
| 32589 ÷ 17 | = | 1917 | เหลือเศษ 0 |
| 32589 ÷ 27 | = | 1207 | เหลือเศษ 0 |
| 32589 ÷ 51 | = | 639 | เหลือเศษ 0 |
| 32589 ÷ 71 | = | 459 | เหลือเศษ 0 |
| 32589 ÷ 153 | = | 213 | เหลือเศษ 0 |
| 32589 ÷ 213 | = | 153 | เหลือเศษ 0 |
| 32589 ÷ 459 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 32589 ÷ 639 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 32589 ÷ 1207 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 32589 ÷ 1917 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 32589 ÷ 3621 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 32589 ÷ 10863 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 32589 ÷ 32589 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 32589
| 1 x 32589 | = | 32589 |
| 3 x 10863 | = | 32589 |
| 9 x 3621 | = | 32589 |
| 17 x 1917 | = | 32589 |
| 27 x 1207 | = | 32589 |
| 51 x 639 | = | 32589 |
| 71 x 459 | = | 32589 |
| 153 x 213 | = | 32589 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 32589
1 + 3 + 9 + 17 + 27 + 51 + 71 + 153 + 213 + 459 + 639 + 1207 + 1917 + 3621 + 10863 + 32589 = 51840
▶ ตัวประกอบของ 32589 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 17, 71
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 32589 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32589 = 3 x 3 x 3 x 17 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32589 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32589 = 33 x 17 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32589 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32589 = 33 x 17 x 71
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 32589 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 32589 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 32589 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10863
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32589
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32589 แบบที่หนึ่ง
- 32589
- 153
- 9
- 3
- 3
- 17
- 9
- 213
- 3
- 71
- 153
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32589 แบบที่สอง
- 32589
- 3
- 10863
- 3
- 3621
- 3
- 1207
- 17
- 71
ดังนั้น 32589 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32589 =
3 x 3 x 3 x 17 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32589 =
33 x 17 x 71 หรือ 33 x 171 x 711
2. การแยกตัวประกอบของ 32589 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 32589 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32589 นั้นก็คือ 3, 17, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32589
3)325893)108633)362117)120771)711ดังนั้น 32589 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้32589 = 3 x 3 x 3 x 17 x 71หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง32589 = 33 x 17 x 71 หรือ 33 x 171 x 711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 32589
1แยกตัวประกอบของ 32589 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 171 x 7112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32589 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 32589 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32589 นั้นก็คือ 3, 17, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32589
3
)32589
3
)10863
3
)3621
17
)1207
71
)71
1
ดังนั้น 32589 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32589 = 3 x 3 x 3 x 17 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32589 = 33 x 17 x 71 หรือ 33 x 171 x 711
1แยกตัวประกอบของ 32589 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 171 x 711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32589 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 32589 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇