ตัวประกอบของ 31148 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31148
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31148 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31148 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31148 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31148 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31148 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 13, 26, 52, 599, 1198, 2396, 7787, 15574, 31148
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31148 ÷ 1 | = | 31148 | เหลือเศษ 0 |
| 31148 ÷ 2 | = | 15574 | เหลือเศษ 0 |
| 31148 ÷ 4 | = | 7787 | เหลือเศษ 0 |
| 31148 ÷ 13 | = | 2396 | เหลือเศษ 0 |
| 31148 ÷ 26 | = | 1198 | เหลือเศษ 0 |
| 31148 ÷ 52 | = | 599 | เหลือเศษ 0 |
| 31148 ÷ 599 | = | 52 | เหลือเศษ 0 |
| 31148 ÷ 1198 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 31148 ÷ 2396 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 31148 ÷ 7787 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 31148 ÷ 15574 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31148 ÷ 31148 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31148
| 1 x 31148 | = | 31148 |
| 2 x 15574 | = | 31148 |
| 4 x 7787 | = | 31148 |
| 13 x 2396 | = | 31148 |
| 26 x 1198 | = | 31148 |
| 52 x 599 | = | 31148 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31148
1 + 2 + 4 + 13 + 26 + 52 + 599 + 1198 + 2396 + 7787 + 15574 + 31148 = 58800
▶ ตัวประกอบของ 31148 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 13, 599
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31148 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31148 = 2 x 2 x 13 x 599
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31148 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31148 = 22 x 13 x 599
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31148 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31148 = 22 x 13 x 599
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31148 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31148 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31148 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15574
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31148
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31148 แบบที่หนึ่ง
- 31148
- 52
- 4
- 2
- 2
- 13
- 4
- 599
- 52
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31148 แบบที่สอง
- 31148
- 2
- 15574
- 2
- 7787
- 13
- 599
ดังนั้น 31148 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31148 =
2 x 2 x 13 x 599
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31148 =
22 x 13 x 599 หรือ 22 x 131 x 5991
2. การแยกตัวประกอบของ 31148 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31148 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31148 นั้นก็คือ 2, 13, 599 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31148
2)311482)1557413)7787599)5991ดังนั้น 31148 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31148 = 2 x 2 x 13 x 599หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31148 = 22 x 13 x 599 หรือ 22 x 131 x 5991วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31148
1แยกตัวประกอบของ 31148 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 131 x 59912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 599 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31148 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31148 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31148 นั้นก็คือ 2, 13, 599 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31148
2
)31148
2
)15574
13
)7787
599
)599
1
ดังนั้น 31148 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31148 = 2 x 2 x 13 x 599
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31148 = 22 x 13 x 599 หรือ 22 x 131 x 5991
1แยกตัวประกอบของ 31148 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 131 x 5991
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 599 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31148 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31148 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇