ตัวประกอบของ 30990 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30990
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30990 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30990 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30990 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30990 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30990 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30, 1033, 2066, 3099, 5165, 6198, 10330, 15495, 30990
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30990 ÷ 1 | = | 30990 | เหลือเศษ 0 |
| 30990 ÷ 2 | = | 15495 | เหลือเศษ 0 |
| 30990 ÷ 3 | = | 10330 | เหลือเศษ 0 |
| 30990 ÷ 5 | = | 6198 | เหลือเศษ 0 |
| 30990 ÷ 6 | = | 5165 | เหลือเศษ 0 |
| 30990 ÷ 10 | = | 3099 | เหลือเศษ 0 |
| 30990 ÷ 15 | = | 2066 | เหลือเศษ 0 |
| 30990 ÷ 30 | = | 1033 | เหลือเศษ 0 |
| 30990 ÷ 1033 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 30990 ÷ 2066 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 30990 ÷ 3099 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 30990 ÷ 5165 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 30990 ÷ 6198 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 30990 ÷ 10330 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 30990 ÷ 15495 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 30990 ÷ 30990 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30990
| 1 x 30990 | = | 30990 |
| 2 x 15495 | = | 30990 |
| 3 x 10330 | = | 30990 |
| 5 x 6198 | = | 30990 |
| 6 x 5165 | = | 30990 |
| 10 x 3099 | = | 30990 |
| 15 x 2066 | = | 30990 |
| 30 x 1033 | = | 30990 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30990
1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 10 + 15 + 30 + 1033 + 2066 + 3099 + 5165 + 6198 + 10330 + 15495 + 30990 = 74448
▶ ตัวประกอบของ 30990 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 1033
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30990 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30990 = 2 x 3 x 5 x 1033
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30990 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30990 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30990 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15495
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30990
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30990 แบบที่หนึ่ง
- 30990
- 30
- 5
- 6
- 2
- 3
- 1033
- 30
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30990 แบบที่สอง
- 30990
- 2
- 15495
- 3
- 5165
- 5
- 1033
ดังนั้น 30990 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30990 =
2 x 3 x 5 x 1033
2. การแยกตัวประกอบของ 30990 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30990 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30990 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 1033 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30990
2)309903)154955)51651033)10331ดังนั้น 30990 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30990 = 2 x 3 x 5 x 1033วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30990
1แยกตัวประกอบของ 30990 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 103312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1033 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30990 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30990 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30990 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 1033 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30990
2
)30990
3
)15495
5
)5165
1033
)1033
1
ดังนั้น 30990 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30990 = 2 x 3 x 5 x 1033
1แยกตัวประกอบของ 30990 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 10331
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1033 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30990 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30990 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇