ตัวประกอบของ 30987 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30987
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30987 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30987 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30987 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30987 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30987 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 11, 33, 99, 313, 939, 2817, 3443, 10329, 30987
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30987 ÷ 1 | = | 30987 | เหลือเศษ 0 |
| 30987 ÷ 3 | = | 10329 | เหลือเศษ 0 |
| 30987 ÷ 9 | = | 3443 | เหลือเศษ 0 |
| 30987 ÷ 11 | = | 2817 | เหลือเศษ 0 |
| 30987 ÷ 33 | = | 939 | เหลือเศษ 0 |
| 30987 ÷ 99 | = | 313 | เหลือเศษ 0 |
| 30987 ÷ 313 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 30987 ÷ 939 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 30987 ÷ 2817 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 30987 ÷ 3443 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 30987 ÷ 10329 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 30987 ÷ 30987 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30987
| 1 x 30987 | = | 30987 |
| 3 x 10329 | = | 30987 |
| 9 x 3443 | = | 30987 |
| 11 x 2817 | = | 30987 |
| 33 x 939 | = | 30987 |
| 99 x 313 | = | 30987 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30987
1 + 3 + 9 + 11 + 33 + 99 + 313 + 939 + 2817 + 3443 + 10329 + 30987 = 48984
▶ ตัวประกอบของ 30987 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 313
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30987 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30987 = 3 x 3 x 11 x 313
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30987 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30987 = 32 x 11 x 313
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30987 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30987 = 32 x 11 x 313
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30987 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30987 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30987 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10329
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30987
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30987 แบบที่หนึ่ง
- 30987
- 99
- 9
- 3
- 3
- 11
- 9
- 313
- 99
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30987 แบบที่สอง
- 30987
- 3
- 10329
- 3
- 3443
- 11
- 313
ดังนั้น 30987 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30987 =
3 x 3 x 11 x 313
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30987 =
32 x 11 x 313 หรือ 32 x 111 x 3131
2. การแยกตัวประกอบของ 30987 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30987 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30987 นั้นก็คือ 3, 11, 313 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30987
3)309873)1032911)3443313)3131ดังนั้น 30987 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30987 = 3 x 3 x 11 x 313หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30987 = 32 x 11 x 313 หรือ 32 x 111 x 3131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30987
1แยกตัวประกอบของ 30987 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 31312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 313 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30987 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30987 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30987 นั้นก็คือ 3, 11, 313 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30987
3
)30987
3
)10329
11
)3443
313
)313
1
ดังนั้น 30987 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30987 = 3 x 3 x 11 x 313
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30987 = 32 x 11 x 313 หรือ 32 x 111 x 3131
1แยกตัวประกอบของ 30987 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 3131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 313 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30987 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30987 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇