ตัวประกอบของ 30700 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30700
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30700 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30700 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30700 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30700 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30700 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100, 307, 614, 1228, 1535, 3070, 6140, 7675, 15350, 30700
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30700 ÷ 1 | = | 30700 | เหลือเศษ 0 |
| 30700 ÷ 2 | = | 15350 | เหลือเศษ 0 |
| 30700 ÷ 4 | = | 7675 | เหลือเศษ 0 |
| 30700 ÷ 5 | = | 6140 | เหลือเศษ 0 |
| 30700 ÷ 10 | = | 3070 | เหลือเศษ 0 |
| 30700 ÷ 20 | = | 1535 | เหลือเศษ 0 |
| 30700 ÷ 25 | = | 1228 | เหลือเศษ 0 |
| 30700 ÷ 50 | = | 614 | เหลือเศษ 0 |
| 30700 ÷ 100 | = | 307 | เหลือเศษ 0 |
| 30700 ÷ 307 | = | 100 | เหลือเศษ 0 |
| 30700 ÷ 614 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 30700 ÷ 1228 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 30700 ÷ 1535 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 30700 ÷ 3070 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 30700 ÷ 6140 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 30700 ÷ 7675 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 30700 ÷ 15350 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 30700 ÷ 30700 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30700
| 1 x 30700 | = | 30700 |
| 2 x 15350 | = | 30700 |
| 4 x 7675 | = | 30700 |
| 5 x 6140 | = | 30700 |
| 10 x 3070 | = | 30700 |
| 20 x 1535 | = | 30700 |
| 25 x 1228 | = | 30700 |
| 50 x 614 | = | 30700 |
| 100 x 307 | = | 30700 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30700
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 25 + 50 + 100 + 307 + 614 + 1228 + 1535 + 3070 + 6140 + 7675 + 15350 + 30700 = 66836
▶ ตัวประกอบของ 30700 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 307
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30700 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30700 = 2 x 2 x 5 x 5 x 307
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30700 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30700 = 22 x 52 x 307
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30700 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30700 = 22 x 52 x 307
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30700 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30700 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30700 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15350
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30700
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30700 แบบที่หนึ่ง
- 30700
- 100
- 10
- 2
- 5
- 10
- 2
- 5
- 10
- 307
- 100
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30700 แบบที่สอง
- 30700
- 2
- 15350
- 2
- 7675
- 5
- 1535
- 5
- 307
ดังนั้น 30700 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30700 =
2 x 2 x 5 x 5 x 307
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30700 =
22 x 52 x 307 หรือ 22 x 52 x 3071
2. การแยกตัวประกอบของ 30700 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30700 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30700 นั้นก็คือ 2, 5, 307 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30700
2)307002)153505)76755)1535307)3071ดังนั้น 30700 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30700 = 2 x 2 x 5 x 5 x 307หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30700 = 22 x 52 x 307 หรือ 22 x 52 x 3071วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30700
1แยกตัวประกอบของ 30700 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 30712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 307 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30700 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30700 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30700 นั้นก็คือ 2, 5, 307 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30700
2
)30700
2
)15350
5
)7675
5
)1535
307
)307
1
ดังนั้น 30700 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30700 = 2 x 2 x 5 x 5 x 307
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30700 = 22 x 52 x 307 หรือ 22 x 52 x 3071
1แยกตัวประกอบของ 30700 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 3071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 307 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30700 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30700 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇