ตัวประกอบของ 30684 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30684
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30684 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30684 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30684 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30684 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30684 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 2557, 5114, 7671, 10228, 15342, 30684
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30684 ÷ 1 | = | 30684 | เหลือเศษ 0 |
| 30684 ÷ 2 | = | 15342 | เหลือเศษ 0 |
| 30684 ÷ 3 | = | 10228 | เหลือเศษ 0 |
| 30684 ÷ 4 | = | 7671 | เหลือเศษ 0 |
| 30684 ÷ 6 | = | 5114 | เหลือเศษ 0 |
| 30684 ÷ 12 | = | 2557 | เหลือเศษ 0 |
| 30684 ÷ 2557 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 30684 ÷ 5114 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 30684 ÷ 7671 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 30684 ÷ 10228 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 30684 ÷ 15342 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 30684 ÷ 30684 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30684
| 1 x 30684 | = | 30684 |
| 2 x 15342 | = | 30684 |
| 3 x 10228 | = | 30684 |
| 4 x 7671 | = | 30684 |
| 6 x 5114 | = | 30684 |
| 12 x 2557 | = | 30684 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30684
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 2557 + 5114 + 7671 + 10228 + 15342 + 30684 = 71624
▶ ตัวประกอบของ 30684 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 2557
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30684 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30684 = 2 x 2 x 3 x 2557
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30684 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30684 = 22 x 3 x 2557
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30684 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30684 = 22 x 3 x 2557
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30684 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30684 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30684 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15342
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30684
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30684 แบบที่หนึ่ง
- 30684
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 2557
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30684 แบบที่สอง
- 30684
- 2
- 15342
- 2
- 7671
- 3
- 2557
ดังนั้น 30684 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30684 =
2 x 2 x 3 x 2557
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30684 =
22 x 3 x 2557 หรือ 22 x 31 x 25571
2. การแยกตัวประกอบของ 30684 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30684 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30684 นั้นก็คือ 2, 3, 2557 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30684
2)306842)153423)76712557)25571ดังนั้น 30684 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30684 = 2 x 2 x 3 x 2557หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30684 = 22 x 3 x 2557 หรือ 22 x 31 x 25571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30684
1แยกตัวประกอบของ 30684 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 255712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2557 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30684 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30684 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30684 นั้นก็คือ 2, 3, 2557 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30684
2
)30684
2
)15342
3
)7671
2557
)2557
1
ดังนั้น 30684 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30684 = 2 x 2 x 3 x 2557
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30684 = 22 x 3 x 2557 หรือ 22 x 31 x 25571
1แยกตัวประกอบของ 30684 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 25571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2557 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30684 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30684 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇