ตัวประกอบของ 30682 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30682
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30682 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30682 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30682 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30682 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30682 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 23, 29, 46, 58, 529, 667, 1058, 1334, 15341, 30682
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30682 ÷ 1 | = | 30682 | เหลือเศษ 0 |
| 30682 ÷ 2 | = | 15341 | เหลือเศษ 0 |
| 30682 ÷ 23 | = | 1334 | เหลือเศษ 0 |
| 30682 ÷ 29 | = | 1058 | เหลือเศษ 0 |
| 30682 ÷ 46 | = | 667 | เหลือเศษ 0 |
| 30682 ÷ 58 | = | 529 | เหลือเศษ 0 |
| 30682 ÷ 529 | = | 58 | เหลือเศษ 0 |
| 30682 ÷ 667 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 30682 ÷ 1058 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 30682 ÷ 1334 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 30682 ÷ 15341 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 30682 ÷ 30682 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30682
| 1 x 30682 | = | 30682 |
| 2 x 15341 | = | 30682 |
| 23 x 1334 | = | 30682 |
| 29 x 1058 | = | 30682 |
| 46 x 667 | = | 30682 |
| 58 x 529 | = | 30682 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30682
1 + 2 + 23 + 29 + 46 + 58 + 529 + 667 + 1058 + 1334 + 15341 + 30682 = 49770
▶ ตัวประกอบของ 30682 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 23, 29
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30682 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30682 = 2 x 23 x 23 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30682 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30682 = 2 x 232 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30682 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30682 = 2 x 232 x 29
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30682 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30682 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30682 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15341
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30682
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30682 แบบที่หนึ่ง
- 30682
- 58
- 2
- 29
- 529
- 23
- 23
- 58
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30682 แบบที่สอง
- 30682
- 2
- 15341
- 23
- 667
- 23
- 29
ดังนั้น 30682 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30682 =
2 x 23 x 23 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30682 =
2 x 232 x 29 หรือ 21 x 232 x 291
2. การแยกตัวประกอบของ 30682 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30682 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30682 นั้นก็คือ 2, 23, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30682
2)3068223)1534123)66729)291ดังนั้น 30682 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30682 = 2 x 23 x 23 x 29หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30682 = 2 x 232 x 29 หรือ 21 x 232 x 291วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30682
1แยกตัวประกอบของ 30682 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 232 x 2912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30682 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30682 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30682 นั้นก็คือ 2, 23, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30682
2
)30682
23
)15341
23
)667
29
)29
1
ดังนั้น 30682 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30682 = 2 x 23 x 23 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30682 = 2 x 232 x 29 หรือ 21 x 232 x 291
1แยกตัวประกอบของ 30682 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 232 x 291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30682 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30682 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇